2020-2021学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册1.2.2全称命题与存在命题的否定学案（无答案）

抚顺市雷锋高级中学2023届学案 学科 数学 年级 高一 时间 2020年9 月 日 课题 1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定 课型 新授课 课时 共1课时 主备教师 刘海刚 学习目标 了解“非”的意义，会写一个命题的否命题，能判断否命题的真假；会对含有全称量词、存在量词的全称命题、存在性命题进行否定。 学习重点 写出所给命题的否命题，并判断真假。 学习难点 全称命题、存在性命题的否定及真假判断。 课前预习 学生预习提纲 一、命题的否定： 1.尝试与发现： 命题s：3的相反数是-3 命题t：3的相反数不是-3 这两个命题之间的关系如何？它们的真假性之间的关系如何？ 2、命题的否定： （1）一般地，对于命题p加以否定，就得到一个新命题，记作“ ”，多作“非p”或“p的否定”. （2）命题p与命题 的真假性相反。一个命题是真命题，那么这个命题的否定就是一个假命题；反之亦然。 例1 写出下列命题的否定，并判断真假： （1） （2）对顶角相等 二、存在量词命题的否定： 1.引例：命题s:存在整数是自然数。 ：不存在整数是自然数。 把命题s和 用数学符号表示出来并判断真假。 2、 存在量词命题的否定： ，它的否定是： 注意：存在量词命题的否定是全称命题。 例1 写出下列命题的否定，并判断真假： （1） ； （2） S:至少有一个直角三角形不是等腰三角形。 （3） 一次函数 的图像经过原点。 三、全称量词命题的否定： 1.引例：r:每一个素数都是奇数 ：存在一个素数不是奇数 用A表示素数集，B表示奇数集，把命题s和 用数学符号表示出来并判断真假。 2、全称命题的否定： ，它的否定 是： 注意：全称量词命题的否定是存在量词命题。 例2 写出下列命题的否定，并判断真假： （1） ； （2） 。 （3） 四、练习巩固： 1.(1)如果p是真命题，那么 是真命题，还是假命题? (2)如果 是真命题，那么q是真命题，还是假命题? 2.写出下列各命题的否定，并判断真假： （1）一切分数都是有理数；