6.1 第1课时　分类加法计数原理与分步乘法计数原理（课件）-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)

第六章　计数原理 6.1　分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第1课时　分类加法计数原理与分步乘法计数原理 素养目标 学科素养 1．通过实例，理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理；(难点) 2．能根据具体问题的特征选择分类加法计数原理和分步乘法计数原理，解决一些简单问题．(重点) 1．数学抽象； 2．逻辑推理； 3．数学运算 情境导学 一名游客从大连出发到桂林游玩，已知从大连到桂林每天有7个航班，6列火车． 问题1：该游客从大连到桂林的方案可分几类？ 问题2：这几类方案中各有几种方法？ 问题3：该游客从大连到桂林共有多少种不同的方法？ 情境导学 一名游客从大连出发到桂林游玩，但需在北京停留，已知从大连到北京每天有7个航班，从北京到桂林每天有6列火车． 问题1：该游客从大连到桂林需要经历几个步骤？ 问题2：完成每一步各有几种方法？ 问题3：该游客从大连到桂林共有多少种不同的方法？ m＋n 1．分类加法计数原理 (1)完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝ 种不同的方法． (2)分类加法计数原理的推广 如果完成一件事有n类不同的方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，……，在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋m3＋…＋mn种不同的方法． × √ 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)． (1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．(　　) (2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事．(　　) 2．从甲地到乙地有两类交通方式：坐飞机和乘轮船，其中飞机每天有3班，轮船有4班．若李先生从甲地去乙地，则不同的方法共有(　　) A．3种 B．4种 C．7种 D．12种 C　提示：由分类加法计数原理，从甲地去乙地共3＋4＝7(种)不同的方法． 3．已知某校高二(1)班有54人，高二(2)班有56人，现从这两个班中任选一人去参加演讲比赛，则共有________种不同的选法． 110　提示：若这个人来自高二(1)班，则有54种不同的选法；若来自高二(2)班，则有56种不同的选法，所以共有110种不同的选法． m×n 2．分步乘法计数原理 (1)完成一件事