6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (PPT)课件-2020-2021学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第六章 计数原理 学习目标： 1. 通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理； 2. 了解分类加法计数原理、分步乘法计数原理及其意义； 3. 能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题. 教学重点： 归纳出两个计数原理，能应用它们解决简单的实际问题. 教学难点： 正确区分“分类”和“分步”. 问题1 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？ 英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以编出26+10=36种不同的号码. 思考：观察上述问题的特征，总结计数过程的基本环节. 1. 分类加法计数原理 首先，这里要完成的事情是“给一个座位编号”；其次是“或”字的出现：一个座位编号用一个英文字母或一个阿拉伯数字表示.因为英文字母与阿拉伯数字互不相同，所以用英文字母编出的号码与用阿拉伯数字编出的号码也互不相同.这两类号码数相加就得到号码的总数. 上述计数过程的基本环节是： （1）确定分类标准，根据问题条件分为字母号码和数字号码两类； （2）分别计算各类号码的个数； （3）各类号码的个数相加，得出所有号码的个数. 分类加法计数原理：完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法. 例1 在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A，B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如下表. A大学 B大学 生物学 数学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学   如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择？ 解：这名同学可以选择A，B两所大学中的一所. 在A大学中有5种专业选择方法，在B大学中有4种专业选择方法. 因为没有一个强项专业是两所大学共有的， 所以根据分类加法计数原理，这名同学可能的专业选择种数为 . 2. 分步乘法计数原理 思考：用前6个大写英文字母和1~9这9个阿拉伯数字，以的方式给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？ 在前一个问题中，用26个英文字母中的任意一个或10个阿拉伯数字中的任意一个，都可以给出一个座位号码.但在这个问题中，号码必须由一个英文字母和一个作为下标的阿拉伯数字组成，即得到一个号码要经