[名校联盟]福建省厦门市洪塘中学八年级数学《161 分式》课件+教案

从分数到分式 学习目标： 1、 认识分式，理解分式的概念，分式有意义的条件和分式的值 2、 体会运用类比联想的学习方法。 重点：正确理解分式的概念 难点：分式有意义的条件，分式的值 一、预习导学： 1. 和 统称整式. 2.下列式子中哪些是整式？哪些不是整式？ 5x－7，3x 2－1， ， ，－5， ， ， . 二、研习探究： 探究一、【分式的概念】 1、 表示____÷____的商，那么（2a+b）÷（m+n）可以表示为________． 2、式子 ， ， ， ， 有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？我们把这类式子叫做什么？ 它们的相同点： 它们与分数的相同点： 它们与分数的不同点： 3、 分式的定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式。其中A称为分式的_____，B称为分式的______. 4、概念应用： 下列各式中，①⑦b ,⑥ eq \f(2a,3) + , ⑤3x2-1 , , ④,③, ② -6。是整式的有_______________是分式的有_________________，整式和分式的区别是_____________________. 探究二、【分式有无意义的条件】 1、我们在学习分数时知道， 不能做分母，因为 2、由分数的特点，我们联想、类比回答问题： （1）当a 时，分式 无意义； 当a 时，分式 有意义； (2)当x 时，分式 无意义；当x 时，分式 有意义； (3) 当x 时，分式 无意义；当x 时，分式 有意义； (4) 当x、y满足关系 时，分式 有意义； 领悟：由上面的练习我们知道，判断一个分式有无意义，关键是看 ，如果分母等于 ，分式无意义，如果分母不等于 ，分式有意义，分式有无意义与分子是否等于0无关，所以不用看分母。 探究三、【分式的值为0的条件】 1、根据所学填空： = = = = 2、根据上面的结果联想、类比回答： ①、当x为何值时，分式 值为0 ? ②、当x为何值时，若分式 的值为0 ？ 探究四、【分式的值的正负性讨论】 1、当x取何值时，分式 值为正数？ 2、 当x取何值时，分式 值为负数？ 三、巩固练习： 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, , , , ， ， ， 整式有： 分式有： 2. 当x取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 3. 当x为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) 4.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ （1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为________公顷. (2) △ABC的面积为S，BC边长为a,高AD为__________ （3）一本书共10页，小红第一次用m小时看完一半，第二次用n小时看完另一半，则小红看此书平均每小时看__________________页 5．某工程队修一条长为l米的公路，原计划每天修x米，实际每天多修y米， （1）实际每天修路多少米？ （2）修这条公路实际用了多少天？ （3）实际比原计划少用了多少天？ 四、拓展提高： 1、下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ） A． B． C． D． 2、当x为何值时，分式 的值为零？ 3、若分式 的值为0，求x的取值范围 4．当x为何值时，分式 的值为（1）正数？（2）负数？ 分式的基本性质 学习目标： 1、 会根据分数的基本性质类比推导分式的基本性质 2、 理解分式的基本性质，并学会运用分式的基本性质，自己探求分式变形及其中的符号法则；为以后的约分，通分及运算奠定基础 重点：分式的基本性质 难点：运用分式的基本性质进行简单的变形 一、预习导学： 1、请回答下列等式变形的依据，并说出依据的内容。 变形的依据是： = - - = 依据的具体内容是：