预测卷02-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）

2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用） 预测卷（二） 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．若复数满足，则的共轭复数是（ ） A． B． C． D． 3．已知，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4．随着我国新冠疫情防控形势的逐渐好转，某企业开始复工复产．经统计，年月份到月份的月产量（单位：吨）逐月增加，且各月的产量成等差数列，其中月份的产量为吨，月份的产量为吨，则月到月这四个月的产量之和为（ ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 5．已知江大爷养了一些鸡和兔子，晚上关在同一间房子里，数了一下共有7个头，20只脚，清晨打开房门，鸡和兔子随机逐一向外走，则恰有2只兔子相邻走出房子的概率为（ ） A． B． C． D． 6．甲、乙两名射击运动爱好者在相同条件下各射击次，中靶环数情况如图所示．则甲、乙两人中靶环数的方差分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 7．已知、、均为单位向量，且满足，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品．若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为，离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（ ） A．命题“，使得”的否定是“，使得” B．设随机变量，若，则 C．正实数，满足，则的最小值为5 D．是等比数列，则“”是“”的充分不必要条件 10．已知，，若与共线，则下列说法正确的是（ ） A．将的图象向左平移个单位得到函数的图象 B．函数的最小正周期为 C．直线是的一条对称轴 D．函数在上单调递减 11．在南方不少地区，经常看到人们头戴一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，随着旅游和文化交流活动的开展，斗笠也逐渐成为一种时尚旅游产品.有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，根据人的体型、高矮等制作成大小不一的型号供人选择使用，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽厘米，关于此斗笠，下面说法正确的是（ ） A．斗笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为 B．过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为平方厘米 C．若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上，则该球的表面积为平方厘米 D．此斗笠放在平面上，可以盖住的球（保持斗笠不变形）的最大半径为厘米 12．若实数，则下列不等关系正确的是（ ） A． B．若，则 C．若，则 D．若，，，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知，则______． 14．设函数，若，则___________. 15．设F为抛物线的焦点，过F作倾斜角为的直线交C于A，B两点，若，则____________. 16．《九章算术》第五章“商功”主要是土石工程､体积计算，除给出了各种几何体体积公式外，还有工程分配方法，其中题（十八）今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈.问积几何？其中“刍甍”(chúméng)是茅草屋顶形状的几何体，已知有一刍甍如图所示，四边形为矩形，，，，，若该刍甍高(到底面的距离)为1，体积为，则___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题10分） 在中，内角，，的对边分别为，，，且. （1）求角； （2）若，，求的面积. 18．（本小题12分） 从“①；②，；③，是，的等比中项．”三个条件任选一个，补充到下面横线处，并解答． 已知等差数列的前项和为，公差不等于零，______，． （1）求数列的通项公式； （2）若，数列的前项和为，求． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 19．（本小题12分） 某商场每年都会定期答谢会员，允许年度积分超过指定积分的会员参加特价购物赠券活动．今年活动的主题为“购物三选一，真情暖心里”，符合条件的会员可以特价购买礼包（十斤肉类）礼包（十斤蔬菜）和礼包（十斤鸡蛋）三类特价商品中的任意一类，并且根据购买的礼包不同可以获赠价值不等的代金券根据以往经验得知，会员购买礼包和礼包的