卷03-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·3月卷 第三模拟 1､ 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合或，则（ ） A． B． C． D． 2．如图，若向量对应的复数为，且，则（ ） A． B． C． D． 3．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．例如，在十位档拨上一颗上珠和一颗下珠，个位档拨上一颗上珠，则表示数字65，若在个、十、百、千位档中随机选择一档拨上一颗下珠，再随机选择两个档位各拨一颗上珠，则所拨数字小于600的概率为（ ） A． B． C． D． 5．在数列中且.则（ ） A． B． C． D． 6．如图，直角三角形中，，点是线段一动点，若以为圆心半径为的圆与直线交于两点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 7．已知、分别是双曲线的左右焦点，点在双曲线右支上且不与顶点重合，过作的角平分线的垂线，垂足为，为坐标原点，若，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 8．设函数在区间上的导函数为，记在区间上的导函数为.若函数在区间上为“凸函数”，则在区间上有恒成立.已知在上为“凸函数”，则实数k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2､ 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．快递行业作为邮政业的重要组成部分，具有带动产业领域广､吸纳就业人数多､经济附加值髙､技术特征显著等特点.它将信息传递､物品递送､资金流通和文化传播等多种功能融合在一起，关联生产､流通､消费､投资和金融等多个领域，是现代社会不可替代的基础产业.下图是国家统计局公布的2020年下半年快递运输量情况，请根据图中信息选出正确的选项（ ） A．2020年下半年，每个月的异地快递量都是同城快递量的6倍以上 B．2020年10月份异地快递增长率小于9月份的异地快递增长率 C．2020年下半年，异地快递量与月份呈正相关关系 D．2020年下半年，同城和异地快递量最高均出现在11月 10．已知函数.为函数的一条对称轴，且.若在上单调，则的取值可以是（ ） A． B． C． D． 11．已知抛物线的焦点到准线的距离是2，过点的直线与抛物线交于、两点，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ） A．的准线方程为 B．线段的长度的最小值为4 C．的坐标可能是（4，2） D．存在直线，使得与垂直 12．透明塑料制成的正方体密闭容器的体积为注入体积为的液体.如图，将容器下底面的顶点置于地面上，再将容器倾斜.随着倾斜度的不同，则下列说法正确的是（ ） A．液面始终与地面平行 B．时，液面始终是平行四边形 C．当时，有液体的部分可呈正三棱锥 D．当液面与正方体的对角线垂直时，液面面积最大值为 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，其中第16题分值分配为前3分、后2分，满分共20分） 13．已知的展开式中的系数是，则各项系数最大的是________. 14．已知等比数列中，首项，公比是，，是函数的两个极值点，则数列的前9项和是___________. 15．如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm，高为2 cm，内孔半径为0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm. 16．西气东输工程把西部的资源优势变为了经济优势，实现了气能源需求与供给的东西部衔接，同时该项工程的建设也加快了西部及沿线地区的经济发展.在输气管道工程建设过程中，某段直线形管道铺设需要经过一处平行峡谷，勘探人员在峡内恰好发现一处四分之一圆柱状的圆弧拐角，用测量仪器得到此横截圆面的圆心为，半径且为米，而运输人员利用运输工具水平横向移动直线形输气管不可避免的要经过此圆弧拐角，需从宽为米的峡谷拐入宽为米的峡谷.如图所示，位于峡谷悬崖壁上的两点，的连线恰好与圆弧拐角相切于点（点，，在同一水平面内），若要使得直线形输气管能够顺利地通过圆弧拐角，其长度不能超过______________米. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．在中，角的对边分别为，若，且. （1）求角的值； （2）若，且的面积为，求边上的中线的长. 18．已知等比数列的前项和为，且，数列满足，其