6.1.2导数及其几何意义同步练习2020-2021学年高二数学人教B版（2019）选择性必修第三册

导数及其几何意义 一、选择题 1．设函数f(x)在点x0附近有定义，且有f(x0＋Δx)－f(x0)＝aΔx＋b(Δx)2(a，b为常数)，则(　　) A．f′(x)＝a B．f′(x)＝b C．f′(x0)＝a D．f′(x0)＝b 2．设函数y＝f(x)在x＝x0处可导，且lieq \o(m,\s\up6(,Δx→0)) eq \f(fx0－3Δx－fx0,Δx)＝1，则f′(x0)等于(　　) A．1 B．－1 C．－eq \f(1,3) D.eq \f(1,3) 3．已知曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为2x－y＋2＝0，则f′(1)＝(　　) A．4 B．－4 C．－2 D．2 4．若f(x)＝x3，f′(x0)＝3，则x0的值是(　　) A．1 B．－1 C．±1 D．3eq \r(3) 二、填空题 5．在曲线f(x)＝x2＋3上取一点P(1,4)及附近一点(1＋Δx,4＋Δy)，则： (1)eq \f(Δy,Δx)＝____________；(2)f′(1)＝____________. 6．曲线y＝x2－2x＋3在点A(－1,6)处的切线方程是________． 7．求曲线y＝eq \f(1,2)x2－2在点x＝1处的切线的倾斜角为____________． 三、解答题 8．求曲线f(x)＝eq \f(2,x)在点(－2，－1)处的切线方程． 9．若曲线y＝x2＋2x在点P处的切线垂直于直线x＋2y＝0，求点P的坐标． 10．已知直线y＝4x＋a和曲线y＝x3－2x2＋3相切，求切点坐标及a的值． 1．解析：∵f′(x0)＝eq \o(lim,\s\do10(Δx→0)) eq \f(fx0＋Δx－fx0,Δx) ＝eq \o(lim,\s\do10(Δx→0)) eq \f(aΔx＋bΔx2,Δx)＝eq \o(lim,\s\do10(Δx→0)) (a＋bΔx)＝a， ∴f′(x0)＝a. 答案：C 2．解析：∵eq \o(lim,\s\do10(Δx→0)) eq \f(fx0－3Δx－fx0,Δx) ＝eq \o(lim,\s\do10(Δx→0)) eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(fx0－3Δx－fx0,－3Δx)·－3)) ＝－3f′(