第六章导数及其应用测试题2020-2021学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册

导数及其应用 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若函数y＝f(x)在区间(a，b)内可导，且x0∈(a，b)，则 的值为(　　) A．f′(x0)　　　　　　　　B．2f′(x0) C．－2f′(x0) D．0 2．设曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a＝(　　) A．1 B.eq \f(1,2) C．－eq \f(1,2) D．－1 3．下列各式正确的是(　　) A．(sin a)′＝cos a(a为常数) B．(cos x)′＝sin x C．(sin x)′＝cos x D．(x－5)′＝－eq \f(1,5)x－6 4．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　) A．(－∞，2) B．(0,3) C．(1,4) D．(2，＋∞) 5．若函数f(x)＝eq \f(1,3)x3－f′(1)·x2－x，则f′(1)的值为(　　) A．0　　 B．2 C．1　　　 D．－1 6．已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为(　　) A．－1<a<2 B．－3<a<6 C．a<－1或a>2 D．a<－3或a>6 7．函数f(x)＝x3＋3x2＋3x－a的极值点的个数是(　　) A．2 B．1 C．0 D．由a确定 8．若函数f(x)＝－x3＋3x2＋9x＋a在区间[－2，－1]上的最大值为2，则它在该区间上的最小值为(　　) A．－5 B．7 C．10 D．－19 9．已知y＝f(x)是定义在R上的函数，且f(1)＝1，f′(x)>1，则f(x)>x的解集是(　　) A．(0,1) B．(－1,0)∪(0,1) C．(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 10．已知函数f(x)＝x2＋2x＋aln x，若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数a的取值范围是(　　) A．a≥0 B．a<－4 C．a≥0或a≤－4 D．a>0或a<－4 11．曲线y＝ln(2x－1)上的点到直线2x－y＋3＝0的最短距离为(　　) A.eq \r(5) B．2eq \r(5) C．3eq \r(5) D．2 12．已知函数f(x)的定义域为(m，n)，导函数f′(x)在(m，n)上的图像如图所示，