5.3.2等比数列的前n项和同步练习2020-2021学年高二数学人教B版（2019）选择性必修第三册

等比数列的前n项和 一、选择题 1．等比数列{an}中，a1＝1，S6＝63，则公比q的值为(　　) A．2 B．－2 C．4 D.eq \f(1,2) 2．在等比数列{an}中，a3＝eq \f(3,2)，其前三项的和S3＝eq \f(9,2)，则数列{an}的公比q＝(　　) A．－eq \f(1,2) B.eq \f(1,2) C．－eq \f(1,2)或1 D.eq \f(1,2)或1 3．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝3，且a2 018＋a2 019＝0，则S673等于(　　) A．3 B．2 019 C．－3 D．－2 019 4．数列1，x，x2，…，xn－1，…的前n项和为(　　) A.eq \f(1－xn,1－x) B.eq \f(1－xn－1,1－x) C.eq \f(1－xn＋1,1－x) D．以上均不对 二、填空题 5．在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an，Sn为{an}的前n项和．若Sn＝126，则n＝________. 6．设等比数列{an}的公比q＝eq \f(1,2)，前n项和为Sn，则eq \f(S4,a4)＝________. 7．记等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝3a3，则公比q＝________. 三、解答题 8．记Sn为等比数列{an}的前n项和．已知S2＝2，S3＝－6. (1)求{an}的通项公式； (2)求Sn. 9．已知等差数列{an}的公差d>0，首项a1＝1，a1，a2，a5成等比数列． (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足bn＝2n＋an ，求数列{bn}的前n项和Sn. 10．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1－an＝2，等比数列{bn}满足b1＝a1，b4＝a4＋1. (1)求数列{an}，{bn}的通项公式； (2)设cn＝anbn，求数列{cn}的前n项和Sn. 1．解析：当q＝1时，S6＝6a1＝6≠63，不符合题意， 当q≠1时，S6＝eq \f(a11－q6,1－q)＝eq \f(1－q6,1－q)＝63，将选项代入检验，可得q＝2. 答案：A 2．解析：由题意，可得a1q2＝eq \f(3,2)，a1＋a1q＋a1q2＝eq \f(9,2)，两式相除，得eq \f(1＋q＋q2,q2)＝3，解得q＝－eq \f(1,2