2020-2021学年高二下学期数学人教A版选修1-1第二章2.3.2 抛物线的简单几何性质课件（7）(共41张PPT)

椭 圆 双曲线 抛物线 导入新课     在生活中存在着各式各样的抛物线，你能说出抛物线存在哪些几何性质吗？ 观察与分析 下面让我们一起学习和研究抛物线的简单几何性质…… 了解用方程的方法研究图形的对称性； 理解抛物线的范围、对称性及顶点、离心率的概念； 掌握抛物线的标准方程、会用抛物线的定义解决实际问题. 教学目标 知识与能力： 注重数形结合，掌握解析法研究几何问题的一般方法，注重培养学生的能力； 注重探索能力的培养. 在合作、互动的教学氛围中，培养学生科学探索精神，激励学生创新； 让学生参与利用信息技术探究点的轨迹问题，培养学生学习数学的兴趣. 过程与方法： 情感态度与价值观： 认识生活中的抛物线及其特点. 掌握抛物线的简单几何性质. 教学重难点 重点： 难点： 前面我们已经学习了椭圆,双曲线的性质,你能说出抛物线的性质与它们的性质有什么区别吗？ 分析:经过上面的学习我们知道,抛物线只有一个焦点、一个顶点一条对称轴、一条准线;它没有中心.通常抛物线称为无心圆锥曲线，而椭圆和双曲线称为有心圆锥曲线. 一.范围： 抛物线y2=2px(p>0)与椭圆、双曲线一样同样有许多重要的性质,在这里我们一起研究它的几个简单几何性质. 因为p>0,由y2=2px(p>0)可知，对于此抛物线上的点M (x , y), x≥0,所以这条抛物线在y轴的右侧,开口方向与x轴正向相同;当x的值增大时,|y|也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸. 二. 对称性： 以-y代y,方程y2=2px(p>0)不变,所以这条抛物线关于x轴对称.我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴. 三. 顶点： 抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点.在方程y2=2px(p>0)中,当y=0时,x=0,因此抛物线y2=2px(p>0)的坐标的顶点就是坐标的原点. 四.离心率： 抛物线上的点M到焦点的距离和它到准线的距离的比,叫做抛物线的离心率,用e表示.由定义可知,e=-1. 已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M（2，-2 ）,求它的标准方程. 解：因为抛物线关于x轴对称，它的顶点在原点,并且经过点M（2