精品解析：2020年河南师范大学附属中学中考数学7月模拟试题

2020年河南师大附中中考数学模拟试卷（7月份） 一、选择（共10小题）（每题3分） 1. 下列各数中，小于﹣2的数是（ ）. A. 2 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣4 2. 2020年五一期间，某消费平台推出“购物满元可参与抽奖”的活动，中一等奖的概率为，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠AOB＝75°，∠B＝30°，那么∠A等于（　　） A. 75° B. 60° C. 45° D. 30° 4. 下列计算中，正确的是（　　） A. x3•x2＝x6 B. x（x﹣3）＝x2﹣3x C. （x+y）（x﹣y）＝x2+y2 D. ﹣2x3y2÷xy2＝2x4 5. 如图，该几何体是由4个大小相同的正方体组成，在这个几何体上面再添加一个大小相同的正方体得到一个新的几何体，则新几何体三视图与原几何体三视图一定相同的是（　　） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 没有 6. 为了了解某校七年级1000名学生的每天的阅读时间，从中抽取100名学生进行调查，下列说法正确的是（　　） A. 1000名学生是总体 B. 每个学生是个体 C. 抽取的100名学生是一个样本 D. 每个学生的每天阅读时间是个体 7. 关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 8. 如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（　　） A. （﹣1，2） B. （，2） C. （3﹣，2） D. （﹣2，2） 9. 如图，在矩形OABC中，，，把矩形OABC绕点A旋转，得到矩形ADEF且点D恰好落在BC上，连接OF交AD于点G．则点G的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N．欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了．现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2．若点A，L，G在同一直线上，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题）（每题3分） 11. ＝_____． 12. 甲、乙、丙、丁四名同学竞选班长，副班长，请问最后甲乙搭档班长、副班长的概率为_____． 13. 如图所示的网格是正方形网格，则＝_____°（点A，B，P是网格线交点）. 14. 如图，为半圆的直径，且，将半圆绕点顺时针旋转，点旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积为_____． 15. 如图，在边长为的菱形中，，将沿射线的方向平移得到，分别连接，，则的最小值为____. 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 化简并求值，其中a满足 17. 第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，某校对七、八年级全体学生进行了相关知识测试，然后从七、八年级各随机抽取了20名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息． Ⅰ．七年级20名学生成绩的频数分布表如下： 七年级学生样本成绩频数分布表 成绩m（分） 频数（人数） 50≤m＜60 1 60≤m＜70 2 70≤m＜80 3 80≤m＜90 8 90≤m≤100 6 合计 20 Ⅱ．七年级20名学生成绩在80≤m＜90这一组的具体成绩是： 87 88 88 88 89 89 89 89 Ⅲ．七、八年级学生样本成绩的平均数、中位数、众数如下表所示： 平均数 中位数 众数 七年级 84 n 89 八年级 842 85 85 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）表中n的值为 　 　． （2）在学生样本成绩中，某学生的成绩是87分，在他所属年级抽取的学生中排在前10名，根据表中数据判断该学生所在年级，并说明理由． （3）七年级共有学生180名，若将不低于80分的成绩定为优秀，请估计七年级成绩优秀的学生人数． 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC，垂足为F． （1）求证：DF为⊙O的切线； （2）若过点A且与BC平行直线交BE延长线于点G，连接CG，设⊙O半径为5． ①当CF＝