第八章向量的数量积与三角恒等变换 单元测试题2020-2021学年人教B版（2019）必修第三册

第八章向量的数量积与三角恒等变换 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知向量a，b满足：|a|＝3，|b|＝2，|a－b|＝2，则|a＋b|等于(　　) A．1 B．4 C．3 D. 2．若cos θ>0，且sin 2θ<0，则角θ的终边所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知向量a＝(1，n)，b＝(－1，n)，若2a－b与b垂直，则|a|等于(　　) A．1 B. C．2 D．4 4．sin 163°sin 223°＋sin 253°sin 313°的值为(　　) A．－ B. C．－ D. 5．已知θ为第二象限角，且cos＝－，则的值是(　　) A．－1 B. C．1 D．2 6．已知平面向量a，b，c满足|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a，b，c两两所成的角相等，则|a＋b＋c|等于(　　) A. B．6或 C．6 D．6或 7．若sin＝，则cos等于(　　) A．－ B．－ C. D. 8．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，2＝16，|＋|＝|－|，则||＝(　　) A．8 B．4 C．2 D．1 9．已知(sin x－2cos x)(3＋2sin x＋2cos x)＝0， 则的值为(　　) A. B. C. D. 10．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE＝2EF，则·的值为(　　) A．－ B. C. D. 11．已知f(x)＝sin，g(x)＝cos，则下列结论中正确的是(　　) A．函数y＝f(x)g(x)的周期为2π B．函数y＝f(x)g(x)的最大值为1 C．将f(x)的图像向左平移个单位长度后得到g(x)的图像 D．将f(x)的图像向右平移个单位长度后得到g(x)的图像 12．在△ABC中，AB＝2，AC＝3，∠BAC＝，＝，则·＝(　　) A. B．－ C. D．－ 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上) 13．若cos xcos y＋sin xsin y＝，则cos(2x－2y)＝________