综合测试题 - 2020-2021学年高一数学人教B版（2019）必修第三册

综合测试题 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．sin 480°等于(　　) A．－ B. C．－ D. 2．已知单位向量a，b，则下列各式成立的是(　　) A．a＝b B．|a|＝|b| C．a∥b D．a·b＝0 3．已知锐角α的终边上一点P(sin 40°，1＋cos 40°)，则锐角α＝(　　) A．80° B．70° C．20° D．10° 4．若|a|＝1，|b|＝2，|a＋b|＝，则a与b的夹角θ的余弦值为(　　) A．－ B. C. D．－ 5．设向量a＝的模为，则cos 2α等于(　　) A．－ B．－ C. D. 6．化简式子的值是(　　) A．sin 2 B．－cos 2 C.cos 2 D．－cos 2 7．在同一平面内，线段AB为圆C的直径，动点P满足·＞0，则点P与圆C的位置关系是(　　) A．点P在圆C外部 B．点P在圆C上 C．点P在圆C内部 D．不确定 8．设角α＝－，则的值等于(　　) A. B. C. D. 9．函数y＝logsin的单调递增区间是(　　) A. B. C. D.，k∈Z 10．已知向量＝(2,2)，＝(4,1)，在x轴上的一点P，使·为最小值，则P点的坐标是(　　) A．(3,0) B．(－3,0) C．(2,0) D．(4,0) 11．要得到函数y＝3cos的图像，可以将函数y＝3sin 2x的图像沿x轴(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 12．如图，向量＝a，＝b，且⊥，C为垂足，设向量＝λa(λ>0)，则λ的值为(　　) A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上) 13．将函数y＝sin的图像向右平移个单位，再将图像上各点的横坐标扩大到原来的3倍(纵坐标不变)，则所得的函数的解析式是________． 14．已知为与的和向量，且＝a，＝b，分别用a，b表示＝________，＝________. 15．如图所示，已知A，B是单位圆上两点且|AB|＝，设AB与x轴正半轴交于点C，α＝∠AOC，β＝∠