7.2.4诱导公式(三)(四)(五)(六)(七)(八)—2020-2021学年高一数学人教B版（2019）必修第三册

诱导公式(三)(四)(五)(六)(七)(八) 一、选择题 1．已知cos＝，则sin x的值为(　　) A.　　　B．－ C. D．－ 2．在△ABC中，cos(A＋B)的值等于(　　) A．cos C B．－cos C C．sin C D．－sin C 3．已知sin(θ＋π)<0，cos(θ－π)>0，则下列不等关系中必定成立的是(　　) A．sin θ<0，cos θ>0 B．sin θ>0，cos θ<0 C．sin θ>0，cos θ>0 D．sin θ<0，cos θ<0 4．已知sin＝，则cos＝(　　) A．－ B. C. D．－ 二、填空题 5．cos 1 030°＝________. 6．若a＝tan(－π)，b＝tanπ，则a，b的大小关系是________． 7．已知tan(3π＋α)＝2，则 ＝________. 三、解答题 8．求sin(－1 200°)·cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)＋tan 945°的值． 9．已知f(α)＝. (1)化简f(α)； (2)若f＝－，且α是第二象限角，求tan α. 10．已知sin(π－α)－cos(π＋α)＝，求下列各式的值： (1)sin α－cos α； (2)sin3＋cos3. 诱导公式(三)(四)(五)(六)(七)(八) 1．解析：cos＝－sin x＝，∴sin x＝－. 答案：B 2．解析：cos(A＋B)＝cos(180°－C)＝－cos C. 答案：B 3．解析：∵sin(θ＋π)＝－sin θ<0，∴sin θ>0. ∵cos(θ－π)＝－cos θ>0，∴cos θ<0. 答案：B 4．解析：cos＝cos＝－sin＝－.故选A. 答案：A 5．解析：cos 1 030°＝cos(3×360°－50°)＝cos(－50°)＝cos 50°. 6．解析：a＝tan(－π)＝tan(－4π＋π)＝tanπ＝－tan， b＝tanπ＝tan＝tanπ＝tan＝ －tan， ∵0<<<， ∴tan<tan， ∴a>b. 答案：a>b 7．解析：由tan(3π＋α)＝2，得tan α＝2， 则原式＝ ＝ ＝ ＝＝＝2. 答案：2 8．解析：原式＝－sin(3×360°＋120°)·cos(3×360°＋210°)－c