7.2.4诱导公式(一)、(二)—2020-2021学年高一数学人教B版（2019）必修第三册

诱导公式(一)、(二) 一、选择题 1．sin的值为(　　) A.　　　B. C．－ D．－ 2．给出下列函数值：①sin(－1 000°)；②cos；③tan 2，其中符号为负的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 3．记cos(－80°)＝k，那么tan 440°＝(　　) A. B．－ C. D．－ 4.＝(　　) A．sin 2－cos 2 B．sin 2＋cos 2 C．±(sin 2－cos 2) D．cos 2－sin 2 二、填空题 5.的化简结果为________． 6．cos 1 110°的值为________． 7．已知α∈(0，π)，若cos(－α)－sin(－α)＝－，则tan α等于________． 三、解答题 8．求下列各式的值： (1)cosπ＋tan(－π)； (2)sin 810°＋tan 1 125°＋cos 420°. 9．已知tan(4π＋α)＝m(m≠±1)，则 的值为________． 10．设函数f(x)＝asin(πx＋a)－bcos(πx－b)＋ctan(πx＋c)，其中a，b，c∈R且abc≠0，且有f(2 018)＝－1，求f(2 020)的值． 诱导公式(一)、(二) 1．解析：sin＝sin＝sin＝，故选A. 答案：A 2．解析：①sin(－1 000°)＝sin(－360°×3＋80°)＝sin 80°>0； ②cos＝cos＝>0；③∵<2<π， ∴tan 2<0. 答案：B 3．解析：∵cos(－80°)＝cos 80°＝k，∴sin 80°＝＝，tan 440°＝tan(360°＋80°)＝tan 80°＝＝，故选A. 答案：A 4．解析：原式＝ ＝＝|sin 2－cos 2|.而sin 2＞cos 2，故应选A. 答案：A 5．解析：原式＝＝1. 答案：1 6．解析：cos 1 110°＝cos(3×360°＋30°)＝cos30°＝. 答案： 7．解析：∵cos(－α)－sin(－α)＝－， ∴cos α＋sin α＝－， ∴1＋2sin αcos α＝. ∴2sin αcos α＝－<0. 又α∈(0，π)，∴sin α>0，cos α<0， ∴cos α－sin α＝－＝－. 由 解得 ∴tan α＝＝×＝－. 答案：－ 8．解析：(1)cosπ＋tan＝cos＋