7.2.2单位圆与三角函数线—2020-2021学年高一数学人教B版（2019）必修第三册

单位圆与三角函数线 一、选择题 1．已知α(0＜α＜2π)的正弦线和余弦线长度相等，且符号相同，那么α的值为(　　) A.或　B.或 C.或 D.或 2．如果＜θ＜π，那么下列各式中正确的是(　　) A．cos θ＜tan θ＜sin θ B．sin θ＜cos θ＜tan θ C．tan θ＜sin θ＜cos θ D．cos θ＜sin θ＜tan θ 3．依据三角函数线，作出如下四个判断： ①sin＝sin；②cos＝cos； ③tan＞tan；④sin＞sin. 其中判断正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在[0,2π]上满足sin x≥的x的取值范围是(　　) A．[0，] B．[，] C．[，] D．[，π] 二、填空题 5．用三角函数线比较sin 1与cos 1的大小，结果是________． 6．已知θ∈，在单位圆中角θ的正弦线、余弦线、正切线分别是MP，OM，AT，则它们从大到小的顺序为________． 7．函数y＝的定义域为________． 三、解答题 8．画出的正弦线，余弦线和正切线，并求出相应的函数值． 9．把sin，cos，tan按从小到大的顺序排列． 10．若θ∈，则下列各式错误的是________． ①sin θ＋cos θ＜0；②sin θ－cos θ＞0； ③|sin θ|＜|cos θ|；④sin θ＋cos θ＞0. 单位圆与三角函数线 1．解析：由题意α的终边为一、三象限的平分线，且0＜α＜2π，故得α＝或. 答案：C 2．解析： 由于＜θ＜π，如图所示，正弦线，余弦线，正切线，由此容易得到OM＜AT＜0＜MP，故选A. 答案：A 3．解析：根据下列四个图形，容易判断正确的结论有②④，故选B. 答案：B 4．解析：画出单位圆(图略)，结合正弦线得出sin x≥的取值范围是[，]． 答案：B 5．解析：∵<1<， ∴正弦线大于余弦线的长度， ∴sin 1>cos 1. 答案：sin 1>cos 1 6．解析：作图如下： 因为θ∈，所以θ>，根据三角函数线的定义可知AT>MP>OM. 答案：AT>MP>OM 7．解析：要使函数有意义，有1－2sin x≥0，得sin x≤， 如图，确定正弦值为的角的终边OP与OP′， 其对应的一个角分别为π，π， 所求函数定义域为[2kπ＋π，2kπ＋π](