山东省聊城市第一中学2021届高三第一次模拟考试数学试题（解析版）

2021年山东省聊城一中高考数学一模试卷 一、单选题（共8小题）. 1．设集合M＝{x|2x＞1}，，则M∩N＝（　　） A．[0，1） B．（0，1） C．（﹣1，+∞） D．（1，+∞） 2．复数的虚部为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣i D．i 3．函数f（x）＝的大致图象是（　　） A． B． C． D． 4．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上两人所得与下三人等．问各得几何．”其意思是：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得之和与丙、丁、戊三人所得之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，戊所得为（　　） A．钱 B．钱 C．钱 D．钱 5．若双曲线的一条渐近线被圆x2+y2﹣4y+2＝0所截得的弦长为2，则双曲线C的离心率为（　　） A． B． C．2 D． 6．果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t（天）满足的函数关系式为h＝m•at．若采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为10%，采摘后20天，这种水果失去的新鲜度为20%．那么采摘下来的这种水果在多长时间后失去50%新鲜度（　　）（已知lg2≈0.3，结果取整数） A．23天 B．33天 C．43天 D．50天 7．已知直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝2，AC＝4，点P在以A为圆心且与边BC相切的圆上，则的最大值为（　　） A． B． C． D． 8．已知函数在定义域上单调递增，且关于x的方程f（x）＝x+2恰有一个实数根，则实数a的取值范围为（　　） A． B． C． D．（0，1） 二、多选题（共4小题）. 9．有3台车床加工同一型号的零件．第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的25%，30%，45%．则下列选项正确的有（　　） A．任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.06 B．任取一个零件是次品的概率为0.0525 C．如果取到的零件是次品，且是第2台车床加工的概率为 D．如果取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为 10．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），将y＝f（x）的图象上所有点向右平移个单