河南省商丘市柘城县实验中学2020-2021学年九年级下学期中招第一次模拟数学试卷 Word版

2021年中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一一个是正确的. 1．2021的相反数是（　　） A．2021 B． C．﹣2021 D．﹣ 2．下面四个几何体中，主视图为圆的是（　　） A． B． C． D． 3．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13390亿用科学记数法表示为（　　） A．1.339×1012 B．1.339×10﹣12 C．0.1339×1013 D．1.339×104 4．如图，△EFG的三个顶点E，G和F分别在平行线AB，CD上，FH平分∠EFG，交线段EG于点H，若∠AEF＝36°，∠BEG＝57°，则∠EHF的大小为（　　） A．105° B．75° C．90° D．95° 5．关于x的一元二次方程x2+（k﹣2）x﹣4+k＝0根的情况，下列说法正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 6．气象局调查了甲、乙、丙、丁四个城市连续四年的降水量，它们的平均降水量都是320毫米，方差分别是S＝3.2，S＝5.2，S＝7.3，S＝3.1，则这四个城市年降水量最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．在AB上找一点P，使得AP＝AG，若∠APG＝65°，则∠ABG的度数为（　　） A．40° B．20° C．18° D．无法确定 8．某工程队几名工人建造绿地，随着技术的提高，公司采用了新的快捷的建造工具，由每周建造3000平方米提高到4200平方米，而且平均每人每周比原来多建造80平方米，若公司的工作人员人数不变，求原来平均每人每周建造多少平方米？设原来平均每人每周建造x平方米，根据题意可列方程为（　　） A．＝ B．+80＝ C．＝﹣80 D．＝ 9．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E，F分别为AD，DC边上的点，且EF＝4，点G为EF的中点，点P为BC的中点，则PG的最小值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．2 10．如图，正三角形ABC和正三角形ECD的边BC，CD在同一条直线上，将△ABC向右平移，直到点B与点D重合为止，设点B平移的距离为x，BC＝2，CD＝4．两个三角形重合部分的面积为Y，现有一正方形FGHT的面积为S，已知＝sin60°，则S关于x的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算：（3﹣π）0+（﹣）﹣2＝　 　． 12．为迎春节，某商家将文具按进价60%提高后标价，销售时按标价打折销售，最后相对于进价仍获利4%，则这件文具销售时打　 　折． 13．从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为m和n，则关于x的一元二次方程mx2+nx+2＝0有实数解的概率是　 　． 14．如图，半径为cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D，E分别是边AC，BC上的两动点，将△CDE沿着直线DE翻折，点C的对应点为F，若点F落在AB边上，使△BEF为直角三角形，则BF的长度为　 　． 三.解答题（本大题共8小题，共75分） 16．先化简，再求值：÷（x+2）﹣+（x﹣3），其中x是不等式组的整数解． 17．“数学是宇宙中最美的语言．”为进一步提升大家的数学成绩，郑州某区随机抽取了50名学生的期末数学成绩（成绩为百分制），希望通过数据展示大家的实力，并根据成绩来制定相应的提升措施，经过整理数据得到以下信息： 信息1：50名学生数学成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组每组数据含前端点值，不含后端点值）． 信息2：第三组的成绩（单位：分）为78 71 78 74 70 72 78 76 79 78 72 75． 根据信息解答下列问题： （1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）； （2）第三组成绩的众数是　 　分，抽取的50名学生成绩的中位数是　 　分； （3）若该区共有3000名学生考试，请估计该区学生成绩不低于80分的人数． 18．郑州大学的钟楼现在俨然成为郑州的网红打卡地之一，几名中学生想通过所学知识来测量钟楼的高度如图，为测量钟楼AB的高度，几名中学生在钟楼附近一高处平台D处测得钟楼顶端A处的仰角为45°，钟楼底部B处的