第03章：《期中综合试卷一》 （B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）

第03章：《期中综合试卷一》 （B卷提升卷） 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（扬大附中高二年级数学阶段检测）.已知复数 满足 （ 是虚数单位），则其共轭复数在复平面位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， 其共轭复数为： ，在复平面内对应点的坐标为 ，在第三象限. 故选：C. 2、（江苏徐州期中）函数 在其极值点处的切线方程为____________. 【答案】 【解析】 ，令 ，此时 函数 在其极值点处的切线方程为 3、（邗江中学2019-2020学年度第二学期期中考试高二数学试卷）已知 ，则 为（　　） A. B. C. D. π 【答案】A 【解析】因为 所以由导数运算公式可得 所以 故选:A 4、（2019-2020学年度扬州宝应第二学期期中调研考试高二数学）下列求导运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 函数 可看作函数 和 的复合函数，根据复合函数的求导法则有 故选：B 5、（29021年江苏数学基地联考）已知 ，若 （i为虚数单位），则a的取值范围是 A． 或 B． 或 C． D． 【答案】A 【解析】因为 ， ，所以 ， ， 所以 或 ．故选A 6、（邗江中学2019-2020学年度第二学期期中考试高二数学试卷）设函数f（x）在R上可导，其导函数为 ，且函数f（x）在x＝﹣1处取得极大值，则函数y＝x 的图象可能是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】∵函数f（x）在R上可导，其导函数 ， 且函数f（x）在x＝﹣1处取得极大值， ∴当x ﹣1时， EMBED Equation.DSMT4 0； 当x＝﹣1时， ＝0； 当x ﹣1时， EMBED Equation.DSMT4 0． ∴当0 x ﹣1时， EMBED Equation.DSMT4 0；x 0时， EMBED Equation.DSMT4 0； 当x＝﹣1时， ＝0； 当x ﹣1时， ＜0． 故选：D． 7、（2019-2020学年海安下学期阶段检测数学试卷）.已知复数z满足 ，i为虚数单位，则 的最大值是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】：根据复数的几何意义， 表示以 为圆心，1为半径的圆， 表示 点和 的距离，其最大值就是 和 的距离加上半径，故为： 故选：B 8、（扬大附中高二年级数学阶段检测）.若函数 在 上单调递增，则 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】：根据题意，函数 ，其导数 ， 若函数 在 上单调递增，则 在 上恒成立， 又由 ，则有 ， 则 ⇒ ， 又由 ，则 ，即 有最大值-1， 若 在 上恒成立，则 ， 即 的取值范围为 ， 故选C． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（江苏省连云港市赣榆区2019-2020学年高二下学期4月线上学习质量检测）已知i为虚数单位，下列说法正确的是 A．若 ，且 ，则 B．任意两个虚数都不能比较大小 C．若复数 ， 满足 ，则 D． 的平方等于1 【答案】AB 【解析】对于选项A，因为 ，且 ，根据复数相等的性质，则 ，故正确；对于选项B，因为虚数不能比较大小，故正确； 对于选项C，因为若复数 ， 满足 ，则 ，故不正确； 对于选项D，因为复数 ，故不正确；故选AB． 10、函数的导函数的图象如图所示，以下命题错误的是（ ） A．是函数的极值点； B．是函数的最小值点； C．在区间上单调递增； D．在处切线的斜率小于零. 【答案】BD 【解析】 根据导函数的图像可知当时，，在时，， 函数在上单调递减，函数在上单调递增，则是函数的极值点， 函数在上单调递增，则不是函数的最小值点， 函数在处的导数大于0，则在处切线的斜率大于零； 所以命题错误的选项为BD, 故答案选BD 11、（2019-2020学年海安下学期阶段检测数学试卷）.对于函数 ，下列说法正确的是（ ） A. 在 处取得极大值 B. 有两个不同的零点 C. D. 若 在 上恒成立，则 【答案】ACD 【解析】由已知， ，令 得 ，令 得 ，故 在 上单调递增，在 单调递减，所以 的极大值为 ， A正确； 又令 得 ，即 ，当 只有1个零点，B不正确； ，所以 ，故C正确； 若 在 上恒成立，即 在 上恒成立，设 ， ，令 得 ，令 得 ，故 在 上单调递增，在 单调递减，所以 ， ， 故D正确. 故选：ACD 12