第03章：《期中综合试卷一》 （A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）

第03章：《期中综合试卷一》 （A卷基础篇） 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末）复数 的虚部为 A．－3 B．3 C．2 D． 2、（江苏省无锡第一中学2019—2020学年高二下学期期中考试数学试题）.函数 在点(0， )处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 3、（南通一中期中）已知 ，若 （ 为虚数单位）为纯虚数，则 A．0 B．1 C． D． 4、（福建省泉州市2021届高三毕业班质量检测）欧拉是十八世纪伟大的数学家，他巧妙地把自然对数的底数e、虚数单位i、三角函数 和 联系在一起，得到公式 ，这个公式被誉为“数学的天桥”，根据该公式，可得 A．1 B． C．2 D． 5、（无锡市大桥实验学校2019—2020学年度第二学期期中考试）.函数 的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 6、（江苏省无锡第一中学2019—2020学年高二下学期期中考试数学试题）.设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f ′（x）的图象可能是（　　） A B. C. D. 7、（2019-2020学年度扬州宝应第二学期期中调研考试高二数学）已知 ，若对任意两个不等的正实数 ， ，都有 恒成立，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8、（2020届山东实验中学高三上期中）已知定义在上的函数满足，且当时，有，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（扬大附中高二年级数学阶段检测）复数 ，i是虚数单位，则下列结论正确的是（ ） A. B. z的共轭复数为 C. z的实部与虚部之和为2 D. z在复平面内的对应点位于第一象限 10、（江宁区高级中学 2019—2020学年度第二学期期中考试试题）.已知点 在函数 的图象上，则过点A的曲线 的切线方程是（ ） A. B. C. D. 11、（2019-2020学年度扬州宝应第二学期期中调研考试高二数学）定义在 上的可导函数 的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（ ） A. -3是 的一个极小值点； B. -2和-1都是 的极大值点； C. 的单调递增区间是 ； D. 的单调递减区间是 ． 12、（无锡市大桥实验学校2019—2020学年度第二学期期中考试）如图所示，已知直线 与曲线 相切于两点，则对于函数 ，以下结论成立的是（ ） A. 有3个极大值点，2个极小值点 B. 有2个零点 C. 有2个极大值点，没有极小值点 D. 没有零点 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、（东台市安丰中学2019-2020学年度第二学期期中考试高二数学试卷）.复数 满足 （i是虚数单位），则 ______. 14、（河南省洛阳市2018-2019学年高二下学期期中考试（文））已知复数 为纯虚数，则实数 _________． 15、（重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年高二上学期期末）已知函数 ， 的导函数为 ，则 的值为_______. 16、（江苏省无锡第一中学2019—2020学年高二下学期期中考试数学试题）.函数 ，若函数 恰有两个零点，则实数 的取值范围是______． 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、（2020年山东师大附中月考）实数 取怎样的值时，复数 是 （1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？ 18、（2019-2020学年度常州第二学期期中教学情况调研高二年级数学试卷）（10分）已知复数 （ ， 是虚数单位）. （1）若 是纯虚数，求实数 的值； （2）设 是 的共轭复数，复数 在复平面上对应的点位于第二象限，求实数 的取值范围. 19、（2019-2020学年南京市第二学期期末联考）已知函数 ． （1）求函数 的单调区间； （2）求函数 在区间 上的最大值与最小值． 20、（2019-2020学年海安中学下学期阶段检测）已知复数 ， ，其中a是实数．（1）若在复平面内表示复数 的点位于第二象限，求a的取值范围； （2）若 是纯虚数，a是正实数， ① 求a， ② 求 ． 21、（江宁区高级中学 2019—2020学年度第二学期期中考试试题）.已知函数 （ ， ）图象过点 ，且 在点P处的切线与直线 平行． （1）求 ， 的值； （2）若 在 上恒成立，求正数m的取值范围． 22、（江苏省2020-2021学年曲塘中学高二年级第一学期数学阶段性测试二