专题01 整式的乘除-2020-2021学年八年级数学下学期尖子生培优讲义（全国）

专题01 整式的乘除 例题与求解 【例1】（1）若为不等式的解，则的最小正整数的值为 ． （2）已知，那么 ． （3）把展开后得，则 ． （4）若则 ． 解题思路：对于（1），从幂的乘方逆用入手；对于（2），目前无法求值，可考虑高次多项式用低次多项式表示；对于（3），它是一个恒等式，即在允许取值范围内取任何一个值代入计算，故可考虑赋值法；对于（4），可考虑比较系数法． 【例2】已知，，则等于（ ） A．2 B．1 C． D． 【例3】设都是正整数，并且，求的值． 【例4】已知多项式，求的值． 【例5】是否存在常数使得能被整除？如果存在，求出的值，否则请说明理由． 【例6】已知多项式能被整除，求的值． 能力训练 A级 1．（1） ． （2）若，则 ． 2．若，则 ． 3．满足的的最小正整数为 ． 4．都是正数，且，则中，最大的一个是 ． 5．探索规律：，个位数是3；，个位数是9；，个位数是7；，个位数是1；，个位数是3；，个位数是9；…那么的个位数字是 ，的个位数字是 ． 6．已知，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．已知，那么从小到大的顺序是（ ） A． B． C． D． 8．若，其中为整数，则与的数量关系为（ ） A． B． C． D． 9．已知则的关系是（ ） A． B． C． D． 10．化简得（ ） A． B． C． D． 11．已知， 试求的值． 12．已知．试确定的值． 13． 已知除以，其余数较被除所得的余数少2，求的值． B级 1．已知则= ． 2．（1）计算：= ． （2）如果，那么