（浙江宁波卷）2021年中考数学第一次模拟考试

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 绝密★启用前|学科网试题命制中心 2021年中考数学第一次模拟考试【浙江宁波卷】 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：中考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．实数5的相反数是（ ） A． B．5 C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A．a2+a3=a5 B．m5÷m3=m2 C．（x2）4=x6 D．（a﹣b） 2=a2﹣b2 3．2020年，新冠肺炎在全球肆虐，截止9月下旬，全球已经约有38703120人确诊，将38703120用科学记数表示为（　　） A．38.70312×106 B．3.870312×107 C．3.870312×106 D．3.870312×108 4．下列图形中不是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 5．不透明的袋子中装有2个红球，6个白球，这些球除了颜色外无其他差别．现从袋子中随机摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（　　） A． B． C． D． 6．下列计算中，正确的是(        ) A． B． C．＝ D． 7．如图，在中，，，，点D是的中点，点P是直线上一点，将沿所在的直线翻折后，点B落在处，若，则点P与点B之间的距离为（ ） A．1或5 B．1或3 C．或3 D．或5 8．小亮用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮两种水果各买了多少千克？设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．如图是二次函数图象的一部分，对称轴是直线，且经过点，下列说法∶①；②；③是关于的方程的一个根；④．其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在矩形中，点，分别在边，上，且，将矩形沿直线折叠，使点恰好落在边上的点处，则的长为（ ） A．9 B．8 C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 11．若，则_______． 12．把多项式分解因式的结果是________． 13．在实数范围内分解因式：m2﹣2＝_________________． 14．如图，在矩形ABCD中，∠DBC=30º，DC=2，E为AD上一点，以点D为圆心，以DE为半径画弧，交BC于点F，若CF=CD，则图中的阴影部分面积为______________．（结果保留π） 15．如图，点在线段上，，，，．固定，将绕点按顺时针旋转使得与重合，并停止旋转，线段经过旋转运动所扫过的平面图形的面积为______． 16．在平面直角坐标系中，已知直线（）与双曲线交于，两点（点在第一象限），直线（）与双曲线交于，两点．当这两条直线互相垂直，且四边形的周长为时，点的坐标为_________． 三、解答题：本题共8小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 18．（8分）如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），请按如下要求画图： （1）△ABC以x轴为对称轴的对称图形△A1B1C1; （2）以坐标原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2； 19．（8分）如图，中，． （1）将绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形； （2）若，．点A旋转后的对应点为，求的长． 20．（10分）在抛物线中，规定：（1）符号称为该抛物线的“抛物线系数”；（2）如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”． 完成下列问题： （1）若一条抛物线的系数是，则此抛物线的函数表达式为 ，当满足 时，此抛物线没有“抛物线三角形”； （2）若抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求出抛物线系数为的“抛物线三角形”的面积； （3）在抛物线中，系数均为绝对值不大于的整数，求该抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形