1.4.4单位圆的对称性与诱导公式（课件）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（北师大版2019必修第二册）

§1.4.4单位圆的对称性与诱导公式 教学目标 1、识记诱导公式 . 2、理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初 步运用诱导公式求三角函数的值. 3、会进行简单三角函数式的化简和证明. 教学重、难点 重点：正弦函数、余弦函数的诱导公式的应用． 难点：正弦函数、余弦函数的诱导公式的探索及熟记. 预习课本，完成下列问题： 1、能否把00～3600的三角函数求值问题转化为 ～　　间的 角的三角函数求值问题呢？ 3、如何识记诱导公式? 2、点P关于原点、x轴、y轴对称的点的坐标分别是什么? 知识点一　正弦函数和余弦函数的诱导公式 新知初探 sinα cosα -sinα cosα -sinα cosα sinα -cosα -sinα -cosα cosα -sinα cosα sinα 知识点二　诱导公式的记忆方法 新知初探 把任意角的三角函数转化为锐角函数,一般可按下面步骤进行 任意负角的 三角函数 任意正角的 三角函数 用公式 一或四 锐角三 角函数 公式一、三、四 0～2π的角的三角函数 用公式一 概括为： 负化正，正化小，化到锐角就终了。 【基础检测】 1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”) (1)若α+β=π,则α与β的终边关于y轴对称. (　　) (2)对于k∈Z,cos =sinα一定成立. (　　) (3)诱导公式中的角α只能是锐角. (　　) 提示: (1)√.借助单位圆可知正确. (2)×.由诱导公式可知结论不正确. (3)×.诱导公式中的角α可以是任意角,在应用口诀时,把它看作锐角分析. 2.做一做(请把正确的答案写在横线上) (1)sin330°的值是_______. (2) 的值是_______. (3)在△ABC中， =________. 【解析】 (1)sin330°=sin(360°-30°)=sin(-30°)=-sin 30°=- (2) (3)在△ABC中，因为 所以 3、cos25°+sin105°的值为(　　) A.sin 5° B.cos 5° C.0 D.2sin 5° 答案:C 4、求值： (n∈Z) 解析： 解析　∵sin(π-α)＝sin α＝－0.3， ∴sin(2π-α)＝－sin