1.5余弦函数的图象与性质再认识课件-2025-2026学年高一下学期数学北师大版必修第二册

该高中数学课件围绕余弦函数图象展开，核心内容为“图像变换法”和“五点法”作图。通过复习正弦函数图像的列表描点及五点法，提问余弦函数是否可类比绘制，搭建前后知识衔接的学习支架。 其特色在于以探究活动引导学生分析余弦函数图像关键点，结合五点法培养直观想象，通过y=cos(x-π)、|cosx|等例题及高考题对接提升数学运算与思维。小结提炼“找准真正的角”等方法，助力学生系统掌握，也为教师提供实用教学资源，提高教学效率。

第5.2节 余弦函数的图象 高一数学组：叶军永 在上一节课中，我们学习了画正弦函数 y= sin x的图像，是通过列表，描点（借助单位圆），连线得到的，在精确度要求不高时，也可以采用五点作图法得到，对于余弦函数 y= cos x 的图像是不是也是这样得到的呢？有没有更好的方法呢？ 探究：如何作出余弦函数y＝cos x在R上的图象？ 利用列表、描点、连线的方法画出余弦函数的图像， 余弦函数y＝是以为周期，只需要画出区间内余弦函数的图象，再利用周期性平移得到． 在区间上取一系列的值（的值取得越多，图象越精确，曲线越光滑），例如0，，，，，，列表，描点做出图象： 0 1 0 1 问题：表格中的数据，有一些无理数，怎样在平面直角坐标系中比较准确地画出这些无理数？ 类比正弦函数图像的画法，借助单位圆画出这些无理数． 思考：将函数y＝cos x，x∈［0，2π］的图像怎样平移可以得到余弦函数在整个定义域上的图象？ 思考：观察余弦函数y＝cos x，x∈［0，2π］的图象，你认为哪些点起着关键性的作用，理由是什么？ 你还能举出一些这样的例子吗？ - - - -1 1 - -1 在函数 的图象上，起关键作用的点有： 最高点： 最低点： 与x轴的交点： 在精度要求不太高时，找出这五个关键点，就可以得到余弦函数的简图．这种作余弦曲线的方法称为“五点（画图）法”． 例4 画出函数y＝cos(x－π)在一个周期上的图象. 解：按五个关键点列表 π 0 π 2π 3π 1 0 0 1 于是得到函数y＝cos(x－π)在区间[π，3π]上的五个关键点：，， ，， 提示：找准“真正的角”，注意与“x”（角的一部分）区分 例2、画出函数y＝|cosx|在x∈R上的图象. 升级版 π 图像抵消 紧扣教材 例3、请画出函数-||的图象：(教材P40B组) 对接高考 C π 2π 19年全国卷第12题选择题 2025年3月稳派联考多选第11题 小结 这节课我们学习了画余弦函数图像的方法，关键是找准“真正的角”，并且了解三角函数四则运算的图像画法(叠加、消掉) 学 习 目 标 核 心 素 养 1.会用“图像变换法”和“五点法”作余弦函数的图像.（重点） 2.掌握余弦函数y=cosx的图像和.（重点） 1．通过余弦函数图像的学习，培养学生的直观想象和数学运算核心素养. $