1.3弧度制（课件）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（北师大版2019必修第二册）

2 0 2 0 1.3 弧度制 知识点一：弧度制的概念 知识点二：角度制与弧度制的互化 弧度与角度的相互换算 角度 弧度 角度 弧度 =? 知识点三：扇形的弧长和面积公式 2．下列说法中，错误的是(　　) A．圆的一周所对的圆心角是2πrad B．平角的大小等于π C．1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径 D．长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度 解析：根据弧度的定义及角度与弧度的换算知A，B，C均正确， D错误． 答案：30 弧度制的概念 角度制与弧度制的互化 扇形的弧长公式与面积公式 例3、已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧 度，求该扇形的面积. 解：设扇形的半径为r，弧长为l，则有 1.下列说法正确的是 （ ） B. 用弧度表示的角都是正角 C. 周角的大小等于 D. 长度等于半径长的弦所对的圆心角的大小是1弧度 A.大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大 （1）精确值； （2）精确到0.001的近似值． 2、按照下列要求，把67°30′化成弧度： 解：（1）由于67°30′＝ ， （2）利用计算器有67°30′≈1.178 rad． 所以67°30′＝ rad＝ rad． （1） ； （2） ； （3） ． 答案：（1）15°； （2）－240°； （3）54°． 3、把下列弧度化成角度： 4、圆的半径变为原来的3倍，而所对弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的____倍． 答案： 【解析】 设原来圆的半径为r，弧长为l，弧所对的圆心角为α，则现在的圆的半径为3r，弧长为l，弧所对的圆心角为β，于是l＝|α|r＝β·3r，∴β＝ α. 【错因分析】　错解忽略了这组公式中的α必须是圆心角的弧度数． 布置作业 1、把112º30′化成弧度（用π表示） 2、把 化为角度． 弧度制 角度制 度量单位 弧度(10进制) 度(60进制,1=60＇,1′=60) 单位规定 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角． 周角的1/360叫做1度的角． 弧长 面积 换算关系 公式 小 结 谢谢大家！ 1．弧度制的概念是什么？ 2．