【易错笔记】第一单元《圆柱和圆锥》提高版—2020-2021学年数学六年级下册高频考点易错题精选汇总（原卷+解析）北师大版

易错笔记提优练（北师大版） 2020-2021学年数学六年级下册高频易错题精选汇总 第一单元《圆柱与圆锥》 一．选择题 1．（2020秋•西湖区期末）有八亿、八百万、八万、八十组成的数是 　　 A．888800000 B．80808080 C．880080080 D．808080080 【易错思路分析】根据数的写法：从高位写起，一级一级往下写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 【完整解答】解：八亿，亿位上写8；八百万，百万位上写8；八万，万位上写8；八十，十位上写8；其它数位写0，所以这个数是808080080。 故选： 。 2．（2020秋•惠来县期末）钟面上的分针从刻度12旋转到刻度12，时针旋转了 　　 A． B． C． D． 【易错思路分析】钟面上的分针从刻度12旋转到刻度12，说明分钟旋转了一周，也就是经过了1个小时，时钟走了1大格，每一大格的度数为 。据此答题即可。 【完整解答】解：经分析得： 故钟面上的分针从刻度12旋转到刻度12，时针旋转了 。 故选： 。 3．（2020•农安县）把一个体积是 立方分米的圆柱形木棒削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 　　 A． B． 立方分米 C． 立方分米 D．无法确定 【易错思路分析】因为圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 ，圆柱形木棒的体积已知，求削成一个最大的圆锥的体积，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可． 【完整解答】解： （立方分米）； 故选： ． 4．（2019春•沙雅县期末）把一个圆柱体削成一个与它等底的圆锥体，高将 　　 A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．无法判断 【易错思路分析】根据圆柱的体积公式： ，以及圆锥的体积公式： 可知，把一个圆柱体削成一个与它等底的圆锥体，高的长度不能确定，据此选择． 【完整解答】解：把一个圆柱体削成一个与它等底的圆锥体，高将无法确定． 故选： ． 5．（2020•渭滨区）圆柱体的侧面展开，不可能得到 　　 A．长方形 B．正方形 C．梯形 D．平行四边形 【易错思路分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形，如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形．侧面无论怎样展开绝对不是梯形．由此做出选择． 【完整解答】解：圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形； 故选： ． 6．（2019•衡阳模拟）在下面图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是 　　 A． B． C． D． 【易错思路分析】由圆柱的展开图可知，圆柱的侧面展开是一个长方形，由此可以得出结果． 【完整解答】解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等， 而且圆柱的侧面展开后是一个长方形，所以只有长方形沿任意一边旋转一周才能得到圆柱体， 故选： ． 7．（2019•郑州模拟）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的 　　 A． B． C．2倍 【易错思路分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的体积的 ，由此即可得出消去部分的体积是圆柱体积的 ． 【完整解答】解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的 ， 所以削去部分的体积是圆柱体积的： ． 故选： ． 二．填空题 8．（2020•沈河区）把一个棱长6分米的正方体切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是　56.52　立方分米． 【易错思路分析】根据“把一个棱长6分米的正方体切削成一个最大的圆锥体，”知道削成的圆锥的底面直径是6分米，高是6分米，由此根据圆锥的体积公式， ，代入数据解答即可． 【完整解答】解： ， ， ， （立方分米）； 答：这个圆锥体的体积是56.52立方分米． 故答案为：56.52． 9．（2020•许昌）如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满　6　杯． 【易错思路分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为 ，瓶子内水的高度为 ，则锥形杯子的高度为 ，先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内水的体积，再算出圆锥形杯子的体积，进而得出答案． 【完整解答】解：圆柱形瓶内水的体积： ， 圆锥形杯子的体积： ， 倒满杯子的个数： （杯 ； 答：能倒满6杯． 故答案为：6． 10．（2019•郴州模拟）一个圆柱形容器和圆锥形容器的底面积相等．将圆锥容器装满水后倒入圆柱形容器，刚好倒满．如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是　36　厘米． 【易错思路分析】因为“将圆锥容器装满水后倒入圆柱形容器，刚好倒满．”，说明圆锥和圆柱的容积相等；设底面