黄金卷15-【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷 （湖南长沙专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考数学全真模拟卷（湖南长沙专用） 黄金卷15 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（2020年明德6月中考模拟）下列各数中为无理数的是（ ） A．﹣1 B．3.14 C．π D．0 【答案】C 【详解】 解：π是圆周率，是无限不循环小数，所以π是无理数 考点：无理数 2．（2020年教科院中考模拟）下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（ab）2＝a2b2 C．（a2）3＝a5 D．a2+a2＝a4 【答案】B 【详解】 解：A. a2•a3=a5 ，故原选项错误； B. (ab)2=a2b2，正确；； C. (a2)3=a6，故原选项错误； D. a2+a2=2a2，故原选项错误， 故选：B 3．（2020青竹湖湘一二模）不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 分别解不等式组中的每一个不等式，再求解集的公共部分． 【详解】 由-x≤1，得x≥-1， 则不等式组的解集为-1≤x＜3． 故选：B． 【点睛】 此题考查在数轴上表示不等式的解集．解题关键是求不等式组的解集，判断数轴的表示方法，注意数轴的空心、实心的区别． 4．（2021年长沙明德入学卷）为支持新冠疫情防控工作，全国已有数万名党员自愿捐款，共捐款47.3亿元．则47.3亿元可表示为（　　） A．47.3×108元 B．4.73×108元 C．0.473×109元 D．4.73×109元 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数． 【解答】解：47.3亿元可表示为4.73×109元， 故选：D． 5．（2020年教科院中考模拟）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表： 抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数 53 98 156 202 244 若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ） A．20 B．300 C．500 D．800 【答案】C 【分析】 随着实验次数的增加，正面向上的频率逐渐稳定到某个常数附近，据此求解即可． 【详解】 观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近， 所以抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近次，故选C． 【点睛】 本题考查利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解在大量重复试验中，可以用频率估计概率． 6．（2020年长郡双语一模）如图所示，该几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案． 【详解】 如图所示：该几何体的俯视图是：． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了三视图中的俯视图的判断，熟练掌握相关概念是解题关键. 7．（2021年长郡模拟测试）若关于x的一元二次方程4x2-4x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（ ） A．-1 B．1 C．-4 D．4 【答案】B 【分析】 根据一元二次方程根的判别式可得：当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根． 【详解】 解：根据题意可得： △=－4×4c=0，解得：c=1 故选：B． 【点睛】 本题考查一元二次方程根的判别式． 8．（2020青竹湖湘一二模）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（　　） A．43° B．47° C．30° D．60° 【答案】B 【详解】 如图，延长BC交刻度尺的一边于D点， ∵AB∥DE， ∴∠β=∠EDC， 又∠CED=∠α=43°， ∠ECD=90°， ∴∠β=∠EDC=90°﹣∠CED=90°﹣43°=47°， 9．（2020年明德5月中考模拟）下列说法错误的是（　 　） A．对顶角相等 B．两点之间所有连线中，线段最短 C．等角的补角相等 D．过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行 【答案】D 【分析】 A．根据对顶角的性质判定即可； B．根据线段的性质判定即可； C．根据补角的性质判定即可； D．根据平行公理判定即可． 【详解】 A．对顶角相等，故选项正确； B．两点之间连线中，线段最短，故选项正确； C．等角的补角相等，故选项正确； D．过直线外一点P，能画一条直线与已知直线平行，故选项错误． 故选D． 【点睛】 本题分别考查了对顶角、邻补角的性质、线段的性质、余角、补角的关系及平行公理，都是基础知识，熟练掌握这些知识即可解决问题． 10．