黄金卷17-【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（江苏南通专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考江苏全真模拟卷（南通专用） 黄金卷17 一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分） 1．（2020秋•长春期末）若、互为相反数，则的值为　　 A． B． C．1 D．2 【解答】解：、互为相反数， ， ． 故选：． 2．（2020秋•花都区期末）我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为　　 A． B． C． D． 【解答】解：． 故选：． 3．（2020•亳州二模）下列计结果为的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； ．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； ．，符合题意； ．，故本选项不合题意． 故选：． 4．（2020•宿迁二模）若二次根式有意义，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由题意得，， 解得，， 故选：． 5．（2009•德城区）把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以不等式组的解集是． 故选：． 6．（2020•乌苏市三模）如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 【解答】解：如图，是的外角，，， ， ， ， 故选：． 7．（2020秋•南漳县期末）如图，中，弦、相交于，，，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：， 又，， ， ． 故选：． 8．（2020•内江）如图，矩形中，为对角线，将矩形沿、所在直线折叠，使点落在上的点处，点落在上的点处，连结．已知，，则的长为　　 A．3 B．5 C． D． 【解答】解：四边形是矩形， ，，， ， 将矩形沿所在直线折叠，使点落在上的点处， ，， ， ， ， ， 设，则， ， 解得， ， 同理， ， 设，则， ， 解得． ． ． 故选：． 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9．（2020春•金平区期末）若一正数的平方根分别是和，则这个正数是　9　． 【解答】解：根据题意得：，即， 则这个正数为． 故答案为：9． 10．（2020•玉田县一模）因式分解：　　． 【解答】解：原式． 故答案为： 11．（2019•鄂尔多斯模拟）如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于　　． 【解答】解：五张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有矩形、菱形、正方形， 现从中任意抽取一张，卡片上所写的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为， 故答案为：． 12．（2019秋•渝中区校级期末）已知2、3、5、5、7的众数是　5　． 【解答】解：5出现的次数最多，是2次，因此众数是5， 故答案为：5． 13．（2019•广州）如图放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长为　　．（结果保留 【解答】解：某圆锥的主视图是一个腰长为2的等腰直角三角形， 斜边长为， 则底面圆的周长为， 该圆锥侧面展开扇形的弧长为， 故答案为． 14．（2020秋•绿园区期中）如图．的顶点都在方格纸的格点上，则　　． 【解答】解：如图，由网格的特征可知，是直角三角形， ，， ， ， 故答案为：． 15．（2016•涪城区校级自主招生）如图，在中，，，，顶点在第一象限内，、两点分别在轴和轴的正半轴上滑动，则顶点与原点的距离的最大值是　　． 【解答】解：在中，，，， ， 是直角三角形， ． 如图，连接，交于点， 当为的中点，即，及共线时，最大， 因为在线段滑动过程中，、、三点构成一个三角形， ，只有共线时，等号成立， 同时取得最大值， 此时， 在中，由勾股定理得： ， ． 则顶点与原点的距离的最大值是． 故答案为：． 16．（2019秋•永州期末）如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，、如图所示，则　　． 【解答】解：连接，如图所示： 在中，，， ， 同理得：． 又， ． 设等边三角形的边长为，则，， ， ． 故答案为：． 三、解答题（共102分） 17．（2019秋•邛崃市期末）（1）计算： （2）解不等式组：，并求整数解． 【解答】解：（1）原式 ； （2）， 由①得； 由②得； ． 原不等式组的整数解为：，，，，0． 18．（2020秋•朝阳县期末）先化简，再求值：，其中． 【解答】解：原式， 当时，原式． 19．（2020秋•封开县期末）如图，已知，，，．求的值． 【