黄金卷13-【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（江苏南通专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考江苏全真模拟卷（南通专用） 黄金卷13 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．（2020秋•潮阳区期末）的倒数是　　 A． B． C．8 D． 【解答】解： 的倒数是， 故选：． 2．（2020•镇江）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：，因此选项不正确； ，因此选项正确； ，因此选项不正确； ，因此选项不正确； 故选：． 3．（2019春•南岸区校级月考）下列几何体中，俯视图是长方形的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、六棱柱的俯视图是六边形，故选项错误； 、圆锥的俯视图是带圆心的圆，故选项错误； 、长方体的俯视图是长方形，故选项正确； 、五棱柱的俯视图是五边形，故选项错误； 故选：． 4．（2020春•萍乡期末）已知点在第三象限内，则的取值范围在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：点在第三象限， ， 解不等式，得：， 解不等式，得：， 故选：． 5．（2020•汉阳区校级模拟）某超市为了吸引顾客，设计了一种返现促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里一次性摸出两个小球，两球数字之和记为返现金额．某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得返现金额低于30元的概率是　　 A． B． C． D． 【解答】解：用列表法表示所有可能出现的结果如下： 共有12种等可能出现的结果，其中少于30元的有4种， 该顾客所获得返现金额低于30元的概率是， 故选：． 6．（2020•硚口区模拟）平面直角坐标系中，点坐标为，以2为半径画，则以下结论正确的是　　 A．与轴相交，与轴相切 B．与轴相切，与轴相离 C．与轴相离，与轴相交 D．与轴相离，与轴相切 【解答】解：点坐标为， 点到轴的距离为3，到轴的距离为2， 的半径为2， 圆心到轴的距离大于半径，到轴的距离等于半径， 故与轴相离，与轴相切， 故选：． 7．（2018春•天津期末）关于的方程的解是负数，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解答】解：解方程得：， 关于的方程的解是负数， ， 解得：， 故选：． 8．（2020秋•集贤县期末）若关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是　　 A． B． C．且 D．且 【解答】解：关于的一元二次方程有两个实数根， △，， 解得：且， 故选：． 9．如图，边长为的正方形，点为正方形的中点，点在的延长线上，，的半径为，圆心从点出发向点运动，小明发现：当满足①；②；③；④时，与正方形的边只有两个公共点，你认为小明探究的结论中正确的有　　 A．①③ B．②③ C．②④ D．①③④ 【解答】解：如图1中，当经过点时，易知或5， 当时，与正方形的边只有两个公共点 如图2中，当与正方形的边相切时，设切点为、，连接． 易知，此时， 当时，与正方形的边只有两个公共点． 综上所述，当或时，与正方形的边只有两个公共点， 故①③正确， 故选：． 10．（2019春•汉阳区校级期中）如图，在菱形中，为中点，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：在菱形中，与关于直线对称， 连接，与交于点，连接，此时值最小， 故选：． 二、填空题：（本大题共8小题，前3题每小题3分，后5题每小题3分，共29分．） 11．（2020秋•齐齐哈尔期末）2020年12月9日世卫组织公布，全球新冠肺炎确诊病例超6810万例，请用科学记数法表示6810万例为　　例． 【解答】解：6810万． 故选：． 12．（2020秋•盘龙区期末）因式分解：　　． 【解答】解：原式 ． 故答案为：． 13．（2020•宜宾）已知一元二次方程的两根为、，则　　． 【解答】解：一元二次方程的两根为、， ，， ， 故答案为：． 14．（2020•西山区模拟）用一个半径为半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为　　． 【解答】解：圆锥的侧面展开图的弧长为， 圆锥的底面半径为， 圆锥的高为：． 故答案是：． 15．（2014•齐齐哈尔）在中，，是斜边上的中线，，，则的值是　　． 【解答】解：中，是斜边上的中线，， ， 则． 故答案为：． 16．（2019秋•西湖区期末）当时，函数的最大值是8，则　或　． 【解答】解：函数的对称轴为直线， 当时，则时，函数的最大值是8， 把代入得，， 解得； 当时，则时，函数的最大值是8， 把代入得，， 解得， 故答案为或． 17．（2018春•皇姑区校级月考）如图，中，，，将沿着折叠，点恰好落在边的点处，当是等腰三角形时，　或3或　． 【解答】解：由折叠的性质得：，