1.3.1利用导数判断函数的单调性刷题课件（共25张PPT）2020-2021学年高二下学期数学人教B版选修2-2 第一章

数学 选修2-2,2-3合订 RJB 题型1　利用导数判断函数的单调性 解析 1.3.1利用导数判断函数的单调性 刷基础 B 1．下列函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是(　　) A．y＝sin x B．y＝xex C．y＝x3－x D．y＝ln x－x B中，y′＝(xex)′＝ex＋xex＝ex(x＋1)＞0在(0，＋∞)上恒成立， ∴y＝xex在(0，＋∞)上为增函数．对于选项A，C，D，都存在x0＞0， 使y′＜0的情况． 题型1　利用导数判断函数的单调性 解析 C 2．函数y＝xln x在(0，5)上的单调性是(　　) A．单调递增 B．单调递减 C．在（0，）上单调递减，在（）上单调递增 D．在（0，）上单调递增，在（）上单调递减 由已知得函数y＝xln x的定义域为(0，＋∞)． y′＝ln x＋1，令y＞0，得x＞ ；令y＜0，得0<x＜ . ∴函数y＝xln x在（0，）上单调递减，在（）上单调递增． 1.3.1利用导数判断函数的单调性 刷基础 题型1　利用导数判断函数的单调性 解 3．[江苏连云港2019高二期末] 已知a∈R，函数f(x)＝x3－6x2＋3(4－a)x. (1)若曲线y＝f(x)在点(3，f(3))处的切线与直线x－3y＝0垂直，求a的值； (2)若函数f(x)在区间(1，4)上单调递减，求a的取值范围．   1.3.1利用导数判断函数的单调性 刷基础 题型2　利用导数求函数的单调区间 解析 A 4．[福建宁德2019高二期末]函数f(x)＝x3－12x＋8的单调增区间是(　　) A．(－∞，－2)，(2，＋∞) B．(－2，2) C．(－∞，－2) D．(2，＋∞) ∵f(x)＝x3－12x＋8，∴f ′(x)＝3x2－12，令f ′(x)>0，得x<－2或x>2，因此，函数y＝f(x)的单调递增区间为(－∞，－2)，(2，＋∞)，故选A. 1.3.1利用导数判断函数的单调性 刷基础 题型2　利用导数求函数的单调区间 解析 C 5．[黑龙江大庆萨尔图区大庆实验中学2019高二期末]函数f(x)＝ln x－x的单调递减区间为(　　) A．(－∞，0)，(1，＋∞