1.3.3最大值与最小值刷题课件（共34张PPT）2020-2021学年高二下学期数学苏教版选修2-2 第一章

数学 选修2-2,2-3合订 苏教版 题型1　求函数的最值 解析 1.3.3　最大值与最小值 刷基础 B 由f(x)＝(x－1)(x－2)2， 得f ′(x)＝(x－2)2＋2(x－1)·(x－2)＝(x－2)(3x－4)． 解f ′(x)>0，得x>2或x<， 所以f(x)在[0, )和(2，3]上单调递增，在(,2)上单调递减． 又f(0)＝－4，f(2)＝0， 所以f(x)＝(x－1)(x－2)2在[0，3]上的最小值为－4.故选B. 1．[安徽铜陵一中2019高二期中]函数f(x)＝(x－1)(x－2)2在[0，3]上的最小值为(　　) 题型1　求函数的最值 解析 B 由f ′(x)＝＝＝0，得x＝1， 当x∈(0，1)时，f ′(x)＜0，f(x)单调递减； 当x∈(1，5]时，f ′(x)＞0，f(x)单调递增． ∴当x＝1时，f(x)取得最小值，且最小值为f(1)＝3. 1.3.3　最大值与最小值 刷基础 题型1　求函数的最值 解析 C 对函数f(x)＝xex求导得 f ′(x)＝ex＋xex＝(1＋x)ex. 令f ′(x)＝0，得x＝－1. 当x<－1时， f ′(x)<0，f(x)单调递减； 当x>－1时， f ′(x)>0，f(x)单调递增． 故函数f(x)的最小值为 f(－1)＝－ ，故选C. 3．[北京一零一中学2018高二期末]函数f(x)＝xex的最小值是(　　) 1.3.3　最大值与最小值 刷基础 4．[黑龙江哈尔滨六中2019高二期中]函数f(x)＝ 的最大值为(　　) 题型1　求函数的最值 解析 B 由题得f ′(x)＝(x>0)． 令f ′(x)>0，解得0<x<， 令f ′(x)<0，解得x> ，所以函数f(x)的单调递增区间为(0， )， 单调递减区间为 (，＋∞)， 所以函数f(x)＝的最大值f()＝.故选B. 1.3.3　最大值与最小值 刷基础 题型1　求函数的最值 解析 A 由题意，函数f(x)＝sin 2x－x，则f ′(x)＝2cos 2x－1， 令f ′(x