1.3.3函数的最大值与最小值 教案-江苏省徐州市贾汪区建平中学苏教版高中数学选修2-2

备 课 时 间 2020 年 4 月7 日 编写： 上 课 时 间 第 周 周 月 日 班级 节次 课题 函数的最大值与最小值 总课时数 第 节 教学目标 ⒈使学生理解函数的最大值和最小值的概念，掌握可导函数f(x)在闭区间[a,b]上所有点（包括端点a,b）处的函数中的最大（或最小）值必有的充分条件； ⒉使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤 教学重难点 利用导数求函数的最大值和最小值的方法 函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系． 教学参考 教材、 教参 授课方法 启发式教学 教学辅助手段 多 媒 体 专用教室 教学过程设计 教 学 二次备课 一、复习引入： 1.极大值： 2.极小值： 二、建构数学： 1.函数的最大值和最小值 观察图中一个定义在闭区间 上的函数 的图象．图中 与 是极小值， 是极大值．函数 在 上的最大值是 ，最小值是 ． 一般地，在闭区间 上连续的函数 在 上必有最大值与最小值． 学生口答 思考： 最大值在哪儿取得？ 最小值在哪儿取得？ 教学过程设计 教 学 二次备课 ⒉利用导数求函数的最值步骤: 设函数 在 上连续，在 内可导，则求 在 上的最大值与最小值的步骤如下： ⑵ 三、数学应用： 例1． 求函数 在区间 上的最大值与最小值 例2. 求 在区间 上的最大值与最小值 变式1，求 的值域 变式2．已知在时有极大值6，在时有极小值， （1）求的值； （2）并求在区间[－3，3]上的最大值和最小值. 小结：（1）函数最大值与最小值、 （2）求最值的步骤： 练习．求下列函数在所给区间上的最大值和最小值 （1） （2） （3） 作业 教 学 小 结 $$