3月大数据精选模拟卷03-2021年高考数学大数据精选模拟卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】

3月大数据精选模拟卷03（山东、海南专用） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．设集合，则（ ） A．(-2，4] B．(-2，4) C．(0，2) D．[0，2) 【答案】A 【详解】 因为集合， 所以. 故选：A. 2．若，则的实部为（ ） A．2 B． C．1 D． 【答案】C 【详解】 由，得，所以的实部为1. 故选：C． 3．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】 当时，即， ， 因此由能推出， 当时，显然当时成立，但是不成立， 因此由不一定能推出， 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：A 4．将名男生名女生共名同学分配到甲、乙、丙三个社区参加社会实践，每个社区至少一名同学，则恰好一名女生和一名男生分到甲社区的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 分配方案的总数，恰好一名女生和一名男生分法有，恰好一名女生和一名男生分到甲社区的概率是， 故选：D. 5．化简可得（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 因为， 所以原式， 故选：B. 6．如图，直角三角形中，，点是线段一动点，若以为圆心半径为的圆与直线交于两点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 因为， 所以， 即， 只需要求的最小值即可， 当时，最小，此时， 所以， 故选：B 7．已知曲线在，，两点处的切线分别与曲线相切于，，则的值为（ ） A．1 B．2 C． D． 【答案】B 【详解】 由题设有，化简可得即， 整理得到，同理，不妨设， 令， 因为当时，均为增函数，故为增函数， 同理当时，故为增函数， 故分别为在、上的唯一解， 又，故， 故为在的解，故即. 所以， 故选：B. 8．已知数列，，，则当时，下列判断不一定正确的是（ ） A． B． C． D．存在正整数k，当时，恒成立 【答案】C 【详解】 ，, 当时，，当时取等号， 假设时，， 当时，，由函数在上单调递增知 ， 由以上可知，对成立，故A正确. 若成立，则需成立，即成立， 而成立，故原命题，B正确； 取，则，，此时，，所以可知C不正确； ， 故， 故 取的正整数，则有时，恒成立，故D正确. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．快递行业作为邮政业的重要组成部分，具有带动产业领域广､吸纳就业人数多､经济附加值髙､技术特征显著等特点.它将信息传递､物品递送､资金流通和文化传播等多种功能融合在一起，关联生产､流通､消费､投资和金融等多个领域，是现代社会不可替代的基础产业.下图是国家统计局公布的2020年下半年快递运输量情况，请根据图中信息选出正确的选项（ ） A．2020年下半年，每个月的异地快递量都是同城快递量的6倍以上 B．2020年10月份异地快递增长率小于9月份的异地快递增长率 C．2020年下半年，异地快递量与月份呈正相关关系 D．2020年下半年，同城和异地快递量最高均出现在11月 【答案】BCD 【详解】 A选项：7月份同城快递量为异地快递量为 因为所以A错； B选项：10月份异地快递增长率为 ，9月份的异地快递增长率，B正确； C选项：由图知2020年下半年，异地快递量与月份总体呈正相关关系，故C正确； D选项：由图知2020年下半年，同城和异地快递量最高均出现在11月，故D正确 故选：BCD 10．已知函数.为函数的一条对称轴，且.若在上单调，则的取值可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】 解：为对称轴，； 或，； 联立解之得:或，，； 又在上单调， ，所以 或 故选：BC 11．已知抛物线的焦点到准线的距离是2，过点的直线与抛物线交于、两点，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ） A．的准线方程为 B．线段的长度的最小值为4 C．的坐标可能是（4，2） D．存在直线，使得与垂直 【答案】AB 【详解】 由题意，所以准线方程为，A正确；焦点为， 当直线斜率不存在时，方程为，则，此时，中点为，，与不垂直． 当直线斜率存在时，设方程为，设， 由得，，， ， 所以的最小值为4，B正确； 若，则，此时，因此中点不可能是，C错； ，即，（显然在轴两侧）， 则，与不垂直．D错． 12．为弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织了《诵经典，获新知》的演讲比赛，本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图，已知球的