专题2.3 中心对称图形—平行四边形章末重难点突破训练卷-2020-2021学年八年级数学下册举一反三系列（苏科版）【学科网名师堂】

第9章 中心对称图形—平行四边形章末重难点突破训练卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2020春•宝安区校级期中）下列图形中，中心对称图形个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据中心对称图形的概念求解． 【解答】解：第一个图形是中心对称图形； 第二个图形是中心对称图形； 第三个图形是中心对称图形； 第四个图形不是中心对称图形； 共3个， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 2．（3分）（2020春•海淀区校级期中）已知，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，给出下列四个条件①AB∥CD，②OA＝OC，③AD＝BC，④∠A＝∠C，任取两个条件，可得出四边形ABCD是平行四边形这一结论的情况有（　　） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 【分析】根据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可． 【解答】解：①②组合可证明△ABO≌△CDO，进而得到AB＝CD，可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形； ①④组合可利用两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形； ∴有2种可能使四边形ABCD为平行四边形． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理． 3．（3分）（2020秋•正定县期中）如图，将方格纸中的图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是（　　） A． B． C． D． 【分析】利用已知将图形绕点O逆时针旋转90°得出符合题意的图形即可． 【解答】解：如图所示：将方格纸中的图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是 ， 故选：C． 【点睛】本题考查了生活中的旋转现象，在找旋转中心时，要抓住“动”与“不动”，熟悉图形的性质是解题的关键． 4．（3分）（2020春•南岗区校级期中）在平行四边形ABCD中，对角线的垂直平分线交于点，连接CE．若平行四边形ABCD的周长为20cm，则△CDE的周长为（　　） A．20cm B．40cm C．15cm D．10cm 【分析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可得AE＝CE，又AB+BC＝AD+CD＝20，继而可得△CDE的周长等于AD+CD． 【解答】解：连接BD， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，AB＝CD，AD＝BC， ∵平行四边形ABCD的周长为20cm， ∴AD+CD＝10cm， ∵OE⊥AC， ∴AE＝CE， ∴△CDE的周长为：CD+CE+DE＝CD+CE+AE＝AD+CD＝10cm． 故选：D． 【点睛】此题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质，关键是根据线段垂直平分线的性质进行分析．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 5．（3分）（2020秋•江北区期中）如图，△ABC中，∠CAB＝68°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得C′C∥AB，则∠BAB′的度数为（　　） A．34° B．36° C．44° D．46° 【分析】由旋转的性质可得AC＝AC'，∠BAB'＝∠CAC'，由等腰三角形的性质可求∠ACC'＝∠AC'C＝68°，即可求解． 【解答】解：∵C′C∥AB， ∴∠C'CA＝∠CAB＝68°， ∵将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置， ∴AC＝AC'，∠BAB'＝∠CAC'， ∴∠ACC'＝∠AC'C＝68°， ∴∠BAB'＝∠CAC'＝180°﹣68°×2＝44°， 故选：C． 【点睛】本题考查了旋转的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，掌握旋转的性质是本题的关键． 6．（3分）（2020春•下陆区校级期中）如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC＝12，菱形ABCD的面积为96，则OE长为（　　） A．6 B．5 C．8 D．10 【分析】根据菱形的性质可得OB＝OD，AO⊥BO，从而可判断OE是△DAB的中位线，在Rt△AOB中求出AB，继而可得出OE的长度． 【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝12，菱形ABCD的面积为96， ∴S菱形ABCDAC•BD12DB＝96， 解得：BD＝16， ∴AO＝OC＝6，OB＝OD＝8，AO⊥BO， 又∵点E是AB中点， ∴OE是△DAB的中位线， 在Rt△AOB中，AB10， 则OEADAB＝5． 故选：B． 【点睛】本题考查了菱形的性质及三角形的中位线定理，熟练掌握菱形四边相等、对角线互相垂直且平分的性质是解题关键． 7．（3分）（2020秋•历城区期中）如图，矩形ABCD的对角线AC，