1.1.2 四种命题课件（共28张PPT）2020-2021学年高二下学期数学人教A版选修1-1第一章

四种命题 【课标要求】 1．了解四种命题的概念． 2．会写出某命题的逆命题、否命题和逆否命题． 【核心扫描】 1．结合命题真假的判定，考查四种命题的结构．(重点) 2．对条件式的结论进行否定．(易错点) 结论 条件 互逆命题 逆命题 若q，则p 自学导引 四种命题的概念 (1)互逆命题：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的 和 ，那么这样的两个命题叫做 ．其中一个命题叫原命题，另一个叫做原命题的 ．也就是说，若原命题为“若p，则q”，则逆命题为“ ”． 条件的否定 结论的否定 否命题 若┐p，则┐q (2)互否命题：对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的 和 ，这样的两个命题叫做互否命题．如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的 ．也就是说，若原命题为“若p，则q”则否命题为“ ”． 结论的否定 条件的否定 逆否命题 若┐q，则┐p (3)互为逆否命题：对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的 和 ，这样的两个命题叫做互为逆否命题．如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的 ．也就是说，若原命题为“若p，则q”，则逆否命题为“ ”． 想一想：任何一个命题都有逆命题、否命题和逆否命题吗？ 提示　任何一个命题的结构都包含条件和结论，通过条件和结论的不同变换都可以得到这个命题的逆命题、否命题和逆否命题，因而任何一个命题都有逆命题、否命题和逆否命题． 名师点睛 　四种命题 一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用┐p和┐q分别表示p与q的否定，则四种命题的形式可表示为： 原命题：若p，则q；逆命题：若q，则p； 否命题：若┐p，则┐q；逆否命题：若┐q，则┐p. (1)关于四种命题也可叙述为： ①交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原命题的逆命题；②同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原命题的否命题；③交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题． (2)已知原命题，写出