2021届山西省高考考前适应性测试（一模）理科数学试题（word版，含PDF详解答案及评分标准）

试题类型：A秘密★启用前 理科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x|x2+x-12<0},集合B={x|-5≤x<0},则A∩B= A.{x|-5≤x<3) B.{x|-5≤x<-4} C.{x|-4<x<0} D.{x|0<x<3} 2.已知点P（，）是角α的终边与单位圆的交点，则sin2α= A. - B.- C. D. 3.高斯函数也称取整函数，记作［x],是指不超过实数x的最大整数，例如［6.8]=6,[-4.1]=－5,该函数被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域．下列关于高斯函数y=[x]的性质叙述错误的是 A.y=[x]值域为Z B.y=[x]不是奇函数 C.y=x-[x]为周期函数 D.y=[x]在R上单调递增 4.某公司计划招收600名新员工，共报名了2000人，远超计划，故该公司采用笔试的方法 进行选拔，并按照笔试成绩择优录取．现采用随机抽样的方法抽取200名报名者的笔试成绩，绘制频率分布直方图如下： 则录取分数线可估计为 A.70 B.73 C.75 D.77 5.在同一直角坐标系中，指数函数y=，二次函数y=ax2-bx的图象可能是 6.已知双曲线的两条渐近线夹角为α,且tana=，则其离心率为 A. B.2或 C. D. 或 7.已知a,b,ceR,,且a>4,ab+ac=4,则的最小值是 A.8 B.6 C.4 D.2 8.木工师傅将一个长方体形的木块切去一部分，得到一个新木 件，其三视图如图所示，则这个木件的切面与底面所成锐二面 角的正切值为 A. B. C. D. 9.十九世纪下半叶集合论的创立奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理 性思维的构造产物，具有典型的分形特征。仿照“康托三分集”我们可以构造一个“四分 集”，其操作过程如下：将闭区间［0,1]均分为四段，去掉其中的区间段记为第一次操作；再将剩下的三个区间［0, ］, ,分别均分为四段，并各自去掉第二个区间段，记为第二次操作；···如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别 均分为四段，同样各自去掉第二个区间段。操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的 区间集合即是“四分集”。若使去掉的各区间长度之和不小于,则需要操作的次数n的 最小值为（参考数据：lg2~0.3010,1g3≈0.4771) A.11 B.10 C.9 D.8 10.一个圆锥的底面圆周和顶点都在一个球面上，已知圆锥的底面面积与球面面积比值为 则这个圆锥体积与球体积的比值为 A. B. C. 或 D. 或 11.函数f(x)=ax|logax|-1(a>0,且a≠1)有两个零点，则a的取值范围为 A.(1,+ ∞) B. C. D. 12.已知数列{an}中a1=1,a2=，对于n>3,且n∈N,有an=,若 （p,q∈N*,且p,q互质），则p+q等于 A.8089 B.8088 C.8087 D.8086 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若z=-1+i(其中i为虚数单位），则z3＝ . 14.观察下列各式： 照此规律，当n∈N*时，1+ . 15.已知函数，则下列关于f(x)展开式的命题中，所有真命题的序号是