考点04 三角函数的图象与性质-2020-2021学年高一《新题速递·数学》（人教版）

考点04 三角函数的图象与性质 一、单选题（共12小题） 1.（2020秋•海南期末）已知函数f（x）＝sin（x+φ+）（0＜φ＜π）是奇函数，则φ＝（　　） A． B． C． D． 2.（2020秋•哈尔滨期末）函数的图象的一条对称轴方程是（　　） A．x＝0 B．x＝ C．x＝﹣ D．x＝ 3.（2020秋•北碚区校级月考）已如函数f（x）＝tanωx（0＜ω＜1），且经过点，则函数f（x）＝tanωx的最小正周期是（　　） A． B．π C．2π D．4π 4.（2020春•渭滨区期末）函数的一个对称中心是（　　） A． B． C． D． 5.（2020秋•通化县期末）函数的一个对称中心坐标是（　　） A． B． C． D． 6.（2020春•靖远县期末）已知函数f（x）＝cosx在区间[a，b]上是增函数．且f（a）＝﹣1，f（b）＝1．则sin+tan＝（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2 7.（2020春•桃江县期末）函数f（x）＝cos（2x+）的单调递增区间为（　　） A． B． C． D． 8.（2020•香坊区校级二模）函数图象中最近的对称中心与对称轴间的距离为（　　） A． B． C． D． 9.（2021•郑州一模）设函数f（x）＝sinωx+cosωx（ω＞0），其图象的一条对称轴在区间（）内，且f（x）的最小正周期大于π，则ω的取值范围为（　　） A．（） B．（0，2） C．（1，2） D．[1，2） 10.（2020秋•龙凤区校级期末）为使函数在区间[0，1]上至少出现100次最大值，则ω的最小整数值是（　　） A．616 B．624 C．627 D．629 11.（2020•广州一模）设函数f（x）＝2cos（x﹣），若对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1﹣x2|的最小值为（　　） A．4π B．2π C．π D． 12.（2020秋•和平区校级期末）已知函数y＝Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象上相邻的一个最大值点与对称中心分别为（，3），（，0），则函数f（x）的单调增区间为（　　） A．，k∈Z B．，k∈Z C．，k∈Z D．，k∈Z 二、填空题（共11小题） 13.（2021•长宁区一模）函数y＝sin（2x﹣）的最小正周期为　　． 14.（2020秋•丰台区期末）若函数的一个零点为，则φ＝　　． 15.（2020秋•公主岭市期末）若点（，b）在函数y＝sinx+1的图象上，则b＝　　． 16.（2020秋•哈尔滨期末）若f（x）＝2sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为，则g（x）＝tan（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为　　． 17.（2020•道里区校级一模）若x1＝，x2＝是函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0）两个相邻的零点，则ω＝　　． 18.（2020秋•浙江月考）函数f（x）＝sinx﹣2cosx﹣1的最小正周期是　　，最大值是　　． 19.（2021•金山区一模）若函数y＝sin（2x+），则它的最小正周期T＝　　． 20.（2021•浙江模拟）函数f（x）＝cosxsinx的最小正周期是　　，最大值是　　． 21.（2021•奉贤区一模）已知函数f（x）＝sin（3x+φ）（﹣＜φ＜）的图象关于直线x＝对称，则φ＝　　． 22.（2020秋•秦安县校级期末）已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0）满足f（1）＝f（3）＝f（9）＝m，且f（x）在（3，9）上无最小值，则ω＝　　，函数f（x）的单调减区间为　　． 23.（2020•武汉模拟）已知函数f（x）＝Acos2（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的最大值为3，f（x）的图象与y轴的交点坐标为（0，2），其相邻两条对称轴间的距离为2，则f（1）+f（2）＝　　． 三、解答题（共6小题） 24.（2020秋•伊州区校级期末）已知函数． （1）求函数f（x）的最小正周期和最大值； （2）求函数f（x）的单调减区间． 25.（2020•重庆模拟）已知函数f（x）＝2sin（x+）cosx，x∈R． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）当x∈[﹣，]时，求函数f（x）的最大值与最小值． 26.（2020春•临川区校级期中）已知f（x）＝2sin（﹣）． （1）求函数f（x）的最小正周期和最大值，并求出x为何值时，f（x）取得最大值； （2）求函数f（x）在[﹣2π，2π]上的单调增区间； （3）若x∈[0，2π]，求f（x）值域． 27.（2020秋•平顶山月考）已知函数的最小正周期为π，且（﹣，0）为