考点02 任意角的三角函数-2020-2021学年高一《新题速递·数学》（人教版）

考点02 任意角的三角函数 一、单选题（共13小题） 1.（2020秋•东城区期末）已知tanα＝﹣1，则2sin2α﹣3cos2α＝（　　） A． B． C． D． 2.（2020秋•荔湾区校级期末）已知角α的终边经过点，则＝（　　） A． B． C． D． 3.（2020秋•高坪区校级期中）已知tan＝3，则＝（　　） A．3 B． C．﹣3 D．﹣ 4.（2020秋•丰台区期末）已知，，则tanα的值为（　　） A． B． C． D． 5.（2020秋•邵阳县期末）已知角α的终边经过点P（3，﹣1），则2sinα+cosα＝（　　） A． B． C． D． 6.（2020秋•天津期末）已知角α的终边过点P（12，﹣5），则sin（π+α）＝（　　） A． B． C． D． 7.（2020秋•深圳期末）若角α的终边与单位圆交于点P（﹣，），则cosα＝（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 8.（2020秋•镇海区校级期末）已知角θ的终边上一点P（1，a）（a＜0），则sinθ＝（　　） A．a B． C． D． 9.（2020秋•二道区校级期末）已知α为第三象限角，且，则cosα＝（　　） A． B． C． D． 10.（2021•青浦区一模）已知顶点在原点的锐角α绕原点逆时针转过后，终边交单位圆于P（﹣，y），则sinα的值为（　　） A． B． C． D． 11.（2020秋•东丽区期末）下列结论正确的是（　　） A．sin1＜cos1 B． C．tan（﹣52°）＞tan（﹣47°） D． 12.（2020秋•雨花区校级月考）已知θ为锐角，则下列选项提供的各值中，可能为sinθ+cosθ的值的是（　　） A． B． C． D． 13.（2020秋•莲都区校级月考）在△ABC中，若，则tanA＝（　　） A． B． C．3 D．﹣3 二、填空题（共9小题） 14.（2021•普陀区一模）若且，则tanα＝　　． 15.（2020秋•东城区期末）在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，它的终边与单位圆交于第一象限内的点P，则tanα＝　　．保持角α始边位置不变，将其终边逆时针旋转得到角β，则cosβ＝　　． 16.（2020春•潮州期末）已知角α的终边经过点P（3，﹣4），则角α的余弦值为　　． 17.（2020秋•秦安县校级期末）已知tanα＝﹣，＜α＜π，那么cosα﹣sinα的值是　　． 18.（2020秋•成都期末）已知＝﹣2，那么tanα＝　　． 19.（2021•杨浦区一模）已知sinα＝﹣，α∈（﹣，），则sin（α+）＝　　． 20.（2021•嘉定区一模）已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边经过点P（3，4），则＝　　． 21.（2020•江苏模拟）已知α∈（π，2π），tanα＝﹣，则cos（2π﹣α）＝　　． 22.（2020春•浦东新区校级月考）已知θ的终边在第三象限，且，则＝　　． 三、解答题（共10小题） 23.（2020秋•沙依巴克区校级期末）（1）已知，求sinαtanα的值； （2）已知tanα＝3，计算的值． 24.（2020秋•南关区校级期末）已知α是第四象限角，且tanα＝﹣2，计算： （1）； （2）sin（π﹣α）﹣cos（π+α）+3cos2α． 25.（2020秋•成都期末）（1）平面直角坐标系中，角α的顶点在坐标原点，始边在x轴非负半轴，终边与单位圆交于点P，且tanα＝2，求点P的坐标； （2）化简求值：． 26.（2020春•古浪县月考）已知，f（α）＝． （1）化简f（α）； （2）若＝﹣，求tanα． 27.（2020秋•思明区校级月考）若α为第二象限角，sin（+α）＝﹣， （1）求sinα的值； （2）若f（α）＝，求f（α）的值． 28.（2020春•日照期中）（1）已知，且α为第四象限角，求与tanα值； （2）已知tanα＝2，求cosαsinα的值． 29.（2020秋•和平区期末）已知＝2． （1）求tanx的值； （2）求的值． 30.（2020秋•工农区校级期末）已知角α的终边经过点P（12，﹣5）． （1）求sinα，cosα； （2）求f（α）＝的值． 31.（2020春•郑州期末）如图，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为． （1）求的值； （2）若OP⊥OQ，求3sinβ﹣4cosβ的值． 32.（2020秋•秦安县校级期末）已知角α的终边上一点（x，3），且tanα＝﹣2． （Ⅰ）求x的值； （Ⅱ）若tanθ＝