考点01 任意角和弧度制-2020-2021学年高一《新题速递·数学》（人教版）

考点01 任意角和弧度制 一、单选题（共13小题） 1.（2020秋•东城区期末）若扇形的半径为1，周长为π，则该扇形的圆心角为（　　） A．π B．π﹣1 C．π﹣2 D． 2.（2020秋•邵阳县期末）已知半径为4的圆上，有一条弧所对的圆心角的弧度数为3，则这条弧的弧长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 3.（2020秋•永州期末）365°是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 4.（2020春•湛江期末）下列各角中，与2019°终边相同的角为（　　） A．41° B．129° C．219° D．﹣231° 5.（2020秋•镇海区校级期末）已知扇形的面积为2，扇形的圆心角的弧度数是1，则扇形的周长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 6.（2020秋•伊州区校级期末）下列角中，与角终边相同的角是（　　） A． B． C． D． 7.（2020秋•成都期末）已知扇形的周长是8cm，当扇形面积最大时，扇形的圆心角的大小为（　　） A． B． C．1 D．2 8.（2020秋•武侯区校级期末）已知扇形的圆心角为120°，面积为，则该扇形所在圆的半径为（　　） A． B．2 C． D．4 9.（2020秋•潞州区校级月考）角α＝4，则角α终边所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10.（2020秋•成都期末）一个半径是R的扇形，其周长为4R，则该扇形圆心角的弧度数为（　　） A．1 B．2 C．π D． 11.（2021•黄浦区一模）某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面（由扇形OAD挖去扇形OBC后构成）．已知OA＝10米，OB＝x米（0＜x＜10），线段BA、线段CD、弧、弧的长度之和为30米，圆心角为θ弧度，则θ关于x的函数解析式是（　　） A． B． C． D． 12.（2020•安徽模拟）某装饰公司制作一种扇形板状装饰品，其圆心角为120°，并在扇形弧上正面等距安装7个发彩色光的小灯泡且在背面用导线相连（弧的两端各一个，导线接头忽略不计）．已知扇形的半径为30厘米，则连接导线最小大致需要的长度为（　　） A．58厘米 B．63厘米 C．69厘米 D．76厘米 13.（2020秋•开封月考）中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．按如下方法剪裁（如图1），扇面形状较为美观．从半径为R的圆面中剪下扇形OAB，使扇形OAB的面积与圆面中剩余部分的面积比值为，再从扇形OAB中剪下扇环形ABDC制作扇面，使扇环形ABDC的面积与扇形OAB的面积比值为．若为一个按上述方法制作的扇面装饰品装裱边框（如图2），则需要边框的长度为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共11小题） 14.（2020秋•和平区校级期末）已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是　　． 15.（2020秋•农安县期末）已知扇形的面积是2cm2，半径是1cm，扇形的圆心角的弧度数是　　． 16.（2020秋•扬中市校级期末）已知一个扇形的面积为，半径为2，则其圆心角为　　． 17.（2020秋•工农区校级期末）在[0，2π]内与角终边相同的角为　　． 18.（2020春•徐汇区期末）已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为　　． 19.（2020秋•浙江期中）若把圆心角为120°，半径为6的扇形卷成圆锥，则该圆锥的底面半径是　　，侧面积是　　． 20.（2020春•吉林期末）在直径长为20cm的圆中，圆心角为165°时所对的弧长为　　cm． 21.（2020春•蓝田县期末）已知扇形AOB的圆心角∠AOB＝，弧长为2π，则该扇形的面积为　　． 22.（2020秋•忻府区校级月考）已知半径为3的扇形OAB的弦长，则该扇形的弧长是　　． 23.（2020秋•荆州区校级月考）如图所示的圆中，已知圆心角，半径OC与弦AB垂直，垂足为点D，若CD的长为a，则弧与弦AB所围成的弓形ACB的面积为　　． 24.（2020春•杭州期末）有一扇形其弧长为6，半径为3，则该弧所对弦长为　　　，扇形面积为　　　． 三、解答题（共9小题） 25.把下列各角化成α+2kπ（0≤α＜2π，k∈Z）的形式．并指出它们是哪个象限的角： （1）； （2）﹣1680°； （3）﹣； （4）755°． 26.设α＝510°，β＝π． （1）将α用弧度表示出来，并指出它的终边所在的象限； （2）将β用角度表示出来，并在﹣360°≤θ＜360°内找出与它们终边相同的所有的角． 27.把下列各角由弧度转换为角度 （1） （2） （3）﹣ （4