卷5-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏连云港专用）·3月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年中考连云港【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·3月卷 第五模拟 注意事项： 本试卷满分130分，考试时间120分钟，试题共28题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 2.小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（　　） A．91，88 B．85，88 C．85，85 D．85，84.5 3.若x1，x2是一元二次方程2x2﹣7x+4＝0的两根，则x1+x2与x1•x2的值分别是（　　） A．﹣，﹣2 B．﹣，2 C．，2 D．，﹣2 4.下列各式运算中，正确的是（　　） A．3a•2a＝6a B．＝2﹣ C． D．（2a+b）（2a﹣b）＝2a2﹣b2 5.如图，在▱ABCD中，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的是（　　） A．AB＝BC B．AC⊥BD C．BD平分∠ABC D．AC＝BD 6.抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．b2﹣4ac＜0 B．abc＜0 C． D．a﹣b+c＜0 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD＝（　　） A． B． C． D． 8.如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，AD＝3，BC＝，则四边形ABCD的周长为（　　） A． B． C． D． 9.如图，BD为矩形ABCD的对角线，将△BCD沿BD翻折得到△BC′D，BC′与边AD交于点E．若AB＝x1，BC＝2x2，DE＝3，其中x1、x2是A关于x的方程x2﹣4x+m＝0的两个实根，则m的值是（　　） A．3 B． C． D．2 10.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2﹣4x与x轴交于O，A两点，点B为x轴上一点且AB＝3，将AB绕点A逆时针旋转45°得到AC，使得点C恰好落在抛物线上，点P为抛物线上一点，连接AP，PC，PC⊥AC，则△PAC的面积为（　　） A．9 B． C． D．3 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11.当x　　　时，二次根式有意义． 12.如图，点D是△ABC的边BC延长线上的一点，∠A＝70°，∠ACD＝105°，则∠B＝　　　　． 13.若点P（﹣2，2）是反比例函数y＝的图象上的一点，则此反比例函数的解析式为　　﹣　　　　　． 14.计算：＝　　． 15.如图，在△ABC中，∠C＝120°，AB＝4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面之和为　　　　　　cm2．（结果保留π）． 16.已知a为正整数，且二次函数y＝x2+（a﹣7）x+3的对称轴在y轴右侧，则a使关于y的分式方程有正整数解的概率为　　． 17.将四根长度相等的细木条首尾相接连成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B＝60°时，如图2，测得时，如图1，AC的长为　　． 18.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+n（n＞2）交x轴于点A，交y轴于点B，C为直线AB上一点，过点C作CD垂直x轴于点D，抛物线y＝ax2+bx过A，C两点，M为抛物线的顶点，过点M作ME垂直y轴于点E，若D的坐标为（1，0）．则当△BEM与△COD相似时，n的值为　　　　　　　　　　． 三、解答题（本大题共10小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.计算：． 20.解方程： （1）x2+2x﹣7＝0； （2）（x﹣2）（x+5）＝18． 21.在▱ABCD中，E，F分别是BC、AD上的点，且BE＝DF．求证：AE＝CF． 22.某校在八年级信息技术模拟测试后，八年级（1）班的最高分为99分，最低分为40分，课代表将全班同学的成绩（得分取整数）进行整理后分为6个小组，制成如下不完整的频数分布直方图，其中39.5～59.5的频率为0.08，结合直方图提供的信息，解答下列问题： （1）八年级（1）班共有　　　名学生； （2）补全69.5～79.5的直方图； （3）若80分及80分以上