卷1-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏连云港专用）·3月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年中考连云港【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·3月卷 第一模拟 注意事项： 本试卷满分130分，考试时间120分钟，试题共28题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.计算（﹣5）﹣（﹣3）的结果等于（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．2 2.cos60°的值等于（　　） A． B．1 C． D． 3.根据《天津市北大港湿地自然保护总体规划（2017﹣2025）》，2018年将建立养殖业退出补偿机制，生态补水78000000m3．将78000000用科学记数法表示应为（　　） A．780×105 B．78×106 C．7.8×107 D．0.78×108 4.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（　　） A． B． C． D． 5.方程﹣＝0解是（　　） A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝﹣1 6.已知点 A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2 7.如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心．若AF＝2，则PQ的长度为何？（　　） A．1 B．2 C．2﹣2 D．4﹣2 8.如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的正半轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝2，且OA＝OC．有下列结论：①abc＜0；②3b+4c＜0；③﹣1＜c＜0；④关于x的方程ax2+bx+c＝0有一个根为﹣，其中正确的结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°＝＝＝＝2﹣．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　） A．+1 B．﹣1 C． D． 10.如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，折痕为MN，点A的对应点是点A′，点B的对应点是点B′，点B′落在边CD上，若CB′＝CD，且BN＝5，则折痕MN的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11.计算（﹣a）3•a2的结果等于　﹣　． 12.计算（）（）的结果等于　　． 13.一个不透明的袋子中装有6个球，其中2个红球、4个黑球，这些球除颜色外无其他差别．现从袋子中随机摸出一个球，则它是黑球的概率是　　　　　　． 14.如图，在等边△ABC中，AB＝4，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，连接DE交AC于点F，则△AEF的面积为　　　　　　． 15.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上． （I）计算△ABC的周长等于　　　． （Ⅱ）点P、点Q（不与△ABC的顶点重合）分别为边AB、BC上的动点，4PB＝5QC，连接AQ、PC．当AQ⊥PC时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AQ、PC，并简要说明点P、O的位置是如何找到的（不要求证明）． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 16.在△ABC中，AD是它的角平分线，若3∠BAC＝4∠C，∠ADB＞∠B＞∠BAD，写出∠BAC的取值范围　　． 17.如图，半径为2cm的⊙O与边长为2cm的正方形ABCD的边AB相切于E，点F为正方形的中心，直线OE过F点．当正方形ABCD沿直线OF以每秒（2﹣）cm的速度向左运动　　秒时，⊙O与正方形重叠部分的面积为（π﹣）cm2． 18.如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝BC＝a，点D在边AC上运动（不与点A，C重合），以BD为边作正方形BDEF，使点A在正方形BDEF内，连接EC，则下列结论： ①△BCD≌△ECD；②当CD＝2AD时，∠ADE＝30°；③点F到直线AB的距离为a；④△CDE面积的最大值是a2．其中正确的结论是　　（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共10小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.先化简，再求值：，其中实数x、y满足y＝﹣1． 20.解不等式组 （