黄金卷20-【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（江苏南京专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考江苏全真模拟卷（南京专用） 黄金卷20 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）（2020秋•肃州区期末）下列算式正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、，此选项错误； 、，此选项错误； 、，此选项错误； 、，此选项正确； 故选：． 2．（2分）（2020秋•崆峒区期末）若有意义，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由题意知，． 所以． 故选：． 3．（2分）（2020•婺城区模拟）如图，、是的切线，切点分别是，，如果，那么等于　　 A． B． C． D． 【解答】解：是圆的切线． 同理 根据四边形内角和定理可得： 故选：． 4．（2分）（2018•巴中）如图，在中，点，分别是边，的中点，与交于点，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：点，分别是边，的中点， 是的中位线， 且，②正确； 、， ， ，①错误； ，③错误； ， ，④正确； 故选：． 5．（2分）（2020•十堰）已知平行四边形中，下列条件：①；②；③；④平分，其中能说明平行四边形是矩形的是　　 A．① B．② C．③ D．④ 【解答】解：．，邻边相等的平行四边形是菱形，故不符合题意； ．，对角线相等的平行四边形是矩形，故符合题意； ．，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故不符合题意； ．平分，对角线平分其每一组对角的平行四边形是菱形，故不符合题意． 故选：． 6．（2分）（2017秋•怀远县期末）在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是　　 A． B． C． D． 【解答】解：若，，则经过一、二、三象限，开口向上，顶点在轴左侧，故、错误； 若，，则经过二、三、四象限，开口向下，顶点在轴左侧，故错误； 若，，则经过一、三、四象限，开口向下，顶点在轴右侧，故正确； 故选：． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 7．（2分）（2020秋•太原期末）若，则　　． 【解答】解：， ． 故答案为：． 8．（2分）（2017秋•高唐县校级期中）计算：　　． 【解答】解：原式 故答案为： 9．（2分）（2020秋•盘龙区期末）因式分解：　　． 【解答】解：原式 ． 故答案为：． 10．（2分）（2020秋•河南期末）如图，在扇形中，，半径．，连接，、交于点，则图中阴影部分的面积为　　． 【解答】解：作于点，作于点， 设， ，， ， ， ， ，半径． ，， ， ， 解得， 阴影部分的面积是： ， 故答案为：． 11．（2分）（2018秋•仪征市校级月考）在一张比例尺为的地图上，如果一块多边形地的面积是，那么这块地的实际面积是　　（用科学记数法表示）． 【解答】解：设这块地的实际面积为， 根据题意得， 解得： 故答案为 12．（2分）（2017秋•赣榆区校级月考）在半径为13的中，是的一条弦，是的切线，且，若和之间的距离为18，则弦的长为　24　． 【解答】解：如图，设与相切于点，连接，，延长交于点． 是切线， ， ， 即， ， ，， ， 在中，，，， ， ． 故答案为：24． 13．（2分）（2020秋•皇姑区期末）已知：如图，，，以原点为位似中心，相似比，把在右侧缩小，则点的对应点的坐标为　　． 【解答】解：以原点为位似中心，相似比，把在右侧缩小，， 点的对应点的坐标为，，即， 故答案为：． 14．（2分）（2018•锦州二模）如图，直线与轴交于点，与双曲线交于点，过点作轴的垂线，与双曲线交于点．且，则的值为　16　． 【解答】解：作于，如图， ， ， 当时，，解得，则， 设，则， 把代入得， ． 故答案为16． 15．（2分）（2020秋•二道区期末）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作．若，则该等腰三角形的顶角为　90　度． 【解答】解：， 设顶角，则底角， ， ， 该等腰三角形的顶角为， 故答案为：90． 16．（2分）（2020秋•岳阳期中）已知函数是反比例函数，且当时，随的增大而减小，则的值是　3　． 【解答】解：函数是反比例函数，且当时，随的增大而减小， ， 解得， 故答案为：3． 三．解答题（共11小题，满分88分，每小题8分） 17．（8分）（2018•句容市一模）解方程与不等式组： （1）解方程：； （2）解不等式组：． 【解答】解：（1）去分母得：， 解得：， 经检验是分式方程的解． （2） 解①得：， 解②得：． 则不等式组的解集是：． 18．（8分）（2020•清江浦区一模）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取