黄金卷19-【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（江苏南京专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考江苏全真模拟卷（南京专用） 黄金卷19 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）（2019秋•兴国县期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、，故错误； 、，故错误； 、，故错误． 、，故正确． 故选：． 2．（2分）（2019秋•奉化区期末）在一个无盖的正方体玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是　　 A． B． C． D． 【解答】解：根据题意，结合实际，容器内水面的形状不可能是六边形． 故选：． 3．（2分）（2020秋•绿园区期末）81的算术平方根是　　 A．3 B． C． D．9 【解答】解：， 的算术平方根是9， 故选：． 4．（2分）（2020秋•市中区期末）点在第二象限，距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 【解答】解：点位于第二象限， 点的横坐标为负数，纵坐标为正数， 点距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度， 点的坐标为． 故选：． 5．（2分）（2019秋•来宾期末）如图，将边长为的正方形剪去两个小长方形得到图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长方形，求新的长方形的周长　　 A． B． C． D． 【解答】解：根据题意得：， 故选：． 6．（2分）（2020秋•道外区期末）如图，在轴正半轴上，，四边形为平行四边形，反比例函数的图象经过点，交边于点，则点的坐标为　　 A． B． C．， D． 【解答】解：作于， ，四边形为平行四边形， ， 反比例函数的图象经过点， ， ， ，， ， 设直线为， 把代入得，，解得， ， 设直线的解析式为， 代入解得，， 直线的解析式为， 由得或， 点的坐标为， 故选：． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 7．（2分）（2020秋•大冶市期末）数0.0000046用科学记数法表示为：　　． 【解答】解：， 故答案为：． 8．（2分）（2020秋•新宾县期末）因式分解：　　． 【解答】解：， 故答案为：． 9．（2分）（2020•徐州）若在实数范围内有意义，则的取值范围是　　． 【解答】解：根据题意得， 解得． 故答案为：． 10．（2分）（2020•山西）计算：　5　． 【解答】解：原式 ． 故答案为5． 11．（2分）（2020秋•青山区期末）设、是方程的两个不等实根，则的值是　2019　． 【解答】解：、是方程的两个不等实根， ，， ， ． 故答案为：2019． 12．（2分）（2020秋•射洪市期中）在中，，是的重心，过点且，，则　　． 【解答】解：是的重心， ， ， ， ， ， ． 故答案为． 13．（2分）（2020春•荔湾区期末）在一场比赛中，甲、乙两名射击手的5次射击成绩统计如图所示，分别记甲、乙两人这场比赛成绩的方差为，，则　　（填“”或“” ． 【解答】解：从统计图中可以直观得出，射击手甲的成绩比较稳定，离散程度较小，而射击手乙的成绩离散程度较大，不稳定， 所有甲的方差小于乙的方差， 故答案为：． 14．（2分）（2019•苏州模拟）如图，四边形是的内接四边形，的半径为2，，则劣弧的长为　　． 【解答】解：连接、， ， ， 则劣弧的长为：． 故答案为． 15．（2分）（2016秋•宜兴市期中）如图，是矩形的对角线，是的内切圆， 现将矩形按如图所示的方式折叠， 使点与点重合， 折痕为，点，分别在，上， 连结，，若，且的半径长为 1 ，则的值　　． 【解答】解： 如图所示： 设圆 0 与的切点为，连接． 是圆的切线，为切点， ． ． 由翻折的性质可知：． ， ． 又， ． 在和中，， ． ． ． ， ． 设，则． 圆是的内切圆， ． ． ． ． ，即． 解得：． ，． 所有． 故答案为：． 16．（2分）（2020•河南一模）不等式组有2个整数解，则实数的取值范围是　　． 【解答】解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 不等式组有2个整数解， 其整数解为3和4， 则， 解得：， 故答案为：． 三．解答题（共11小题，满分88分） 17．（7分）（2020秋•讷河市期末）先化简，再求值：，其中． 【解答】解：原式， 当时，原式． 18．（7分）（2020秋•齐齐哈尔期末）解方程：． 【解答】解：方程的两边同乘，得 ， 解得． 检验：把代入． 是原方程的增根， 原方程无解． 19．（8分）（2020春•涪陵区期末）如图，在菱形中，，为菱形内对角线左侧一点，连接、、． （1）若，求菱形的面积； （2）若，求证：． 【解答】解：（1）如图，过点作于， 四边形是菱形， ， ，， ， ，， 菱形的面积； （2）如图，延长至，，连接， 四边形是菱形， ，，