黄金卷15-【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（江苏南京专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考江苏全真模拟卷（南京专用） 黄金卷15 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）（2017•黔东南州一模）下列计算中正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：（A）原式，故错误； （B）原式，故错误； （C）原式，故错误； 故选：． 2．（2分）（2020秋•乌苏市期末）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是　　 A． B． C． D． 【解答】解：从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形． 故选：． 3．（2分）（2019春•泸县期末）如果式子有意义，那么的取值范围在数轴上表示出来，正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由题意得，， 解得，， 故选：． 4．（2分）（2020•龙岗区模拟）某商场试销一种新款衬衫，一周内销信情况如表所示： 型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件 25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最具有意义的是　　 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【解答】解：由题意可知， 最畅销的型号应该是销售量最多的型号， 故对商场经理来说最具有意义的是众数， 故选：． 5．（2分）（2020秋•南关区期末）如图，在中，，．用直尺和圆规在边上确定一点，使点到点、点的距离相等，则符合要求的作图痕迹是　　 A． B． C． D． 【解答】解：要使点到点、点的距离相等， 需作的垂直平分线， 所以选项符合题意． 故选：． 6．（2分）（2020秋•芝罘区期末），两地相距，甲、乙两人骑车分别从，两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，，分别表示甲、乙两人离地的距离与骑车时间的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的个数是　　 ①甲骑车速度为小时，乙的速度为小时； ②的函数表达式为； ③的函数表达式为； ④小时后两人相遇． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：甲骑车速度为小时，乙的速度为小时，故①正确， 设的表达式为，把，代入得到：， 解得， 直线的解析式为，故②正确， 设直线的解析式为，把代入得到， 直线的解析式为，故③正确， 由，解得， 小时后两人相遇，故④正确， 故选：． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 7．（2分）（2020•南海区一模）一个正数的平方根分别是和，则这个正数为　4　． 【解答】解：根据题意，得：， 解得：， 正数， 故答案为：4． 8．（2分）（2020秋•新宾县期末）因式分解：　　． 【解答】解：， 故答案为：． 9．（2分）（2020•山西）计算：　5　． 【解答】解：原式 ． 故答案为5． 10．（2分）（2020秋•大冶市期末）数0.0000046用科学记数法表示为：　　． 【解答】解：， 故答案为：． 11．（2分）（2020秋•南京期末）设方程的两个根为与，则的值是　3　． 【解答】解：方程的两个根为与， ，， 则原式， 故答案为：3． 12．（2分）（2020秋•太原期末）在函数的图象上有三点、、，则函数值、、的大小关系为　　． 【解答】解：反比例函数的， 函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内随的增大而增大． ，， 点，位于第二象限， ，， ， ． ， 点位于第四象限， ， ． 故答案为． 13．（2分）（2020•武汉模拟）用一个半径为半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为　　． 【解答】解：圆锥的侧面展开图的弧长为， 圆锥的底面半径为， 圆锥的高为：． 故答案是：． 14．（2分）（2020秋•原州区期末）正六边形的半径为1，则正六边形的面积为　　． 【解答】解：设是正六边形的中心，是正六边形的一边，是边心距，则是正三角形． ， ， 正六边形的面积为． 故答案为：． 15．（2分）（2017秋•薛城区期末）如图，点、、是圆上的三点，且四边形是平行四边形，交圆于点，则　　． 【解答】解：连接， 四边形是平行四边形， ，又， ， 为等边三角形， ，， ， ， 由圆周角定理得， 故答案为：． 16．（2分）（2018•静安区二模）等腰中，，它的外接圆半径为1，如果线段绕点旋转后可与线段重合，那么的余切值是　　． 【解答】解：如图1，由题意得，，， 则， ， ， 则； 如图2，， 故答案为：． 三．解答题（共11小题，满分88分） 17．（7分）（2020•南海区一模）化简：． 【解答】解：原式 ． 18．（7分）（2012•镇赉县模拟）解不等式组，并写出该不等式组的最小整数解． ． 【解答】解：， 由①得，， 由②得，， 所以，不等式组的解集是， 所以，该不等式组的最小整数解