黄金卷14-【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（江苏常州专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考江苏全真模拟卷（常州专用） 黄金卷14 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（2分）（2020秋•赫山区期末）代数式中自变量的取值范围是　　 A． B． C．且 D．且 【解答】解：由题意得，且， 解答且， 所以，自变量的取值范围是． 故选：． 2．（2分）（2009•雅安）在中，已知、都是锐角，且，，则的度数为　　 A． B． C． D． 【解答】解：，是锐角， ， 同理可得， ， 故选：． 3．（2分）（2020秋•济南期末）永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是　　 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 体温 36.2 36.2 36.5 36.3 36.2 36.4 36.3 A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.2和36.2 D．36.2和36.1 【解答】解：将这组数据重新排列为36.2、36.2、36.2、36.3、36.3、36.4、36.5， 所以这组数据的众数为36.2，中位数为36.3， 故选：． 4．（2分）（2020•庆云县模拟）如图，在中，为边上一点，，，，则的长为　　 A．1 B． C．2 D． 【解答】解：，， ， ，即， ， 故选：． 5．（2分）（2014•遵义一模）如图，在中，是的直径，，，则的度数是　　 A． B． C． D． 【解答】解：，， ， ， 故选：． 6．（2分）（2019秋•定州市期末）在平面直角坐标系中，以点为圆心，4为半径的圆与轴所在直线的位置关系是　　 A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 【解答】解：依题意得：圆心到轴的距离为：半径4， 所以圆与轴相交， 故选：． 7．（2分）（2020秋•香坊区期末）抛物线与轴的交点个数是　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【解答】解：当时，，解得，． 则抛物线与轴的交点坐标为，． 故选：． 8．（2分）（2020秋•南京期末）如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则矩形的周长是　　 A．11 B．15 C．16 D．24 【解答】解：时，及从到达点时，面积开始不变， ， 同理可得， 矩形的周长为． 故选：． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 9．（2分）（2017秋•常州期末）如图，在中，，，垂足为．给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有　①②③④　． 【解答】解：，， ，，， ，， ，故①正确； ，故②正确； 在中，， ，故③正确； ，， ，故④正确； 故答案为①②③④． 10．（2分）（2020秋•莒南县期末）若反比例函数的图象经过点，，则　　． 【解答】解：设反比例函数的图象为，把点代入得， 则反比例函数的图象为，把代入得． 故答案为． 11．（2分）（2020秋•长春期末）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了，另一边减少了，剩余一块面积为的矩形空地．设原正方形空地的边长为，则根据题意所列方程是　　． 【解答】解：设原正方形的边长为，依题意有 ， 故答案为：． 12．（2分）（2020•丰台区模拟）已知一组数据，，的平均数为5，方差为3，那么数据，，的平均数和方差分别是　7　、　　． 【解答】解：数据，，的平均数为5， ， ， 数据，，的平均数是3； 数据，，的方差为3， ， ，，的方差． 故答案为：7、3． 13．（2分）（2020秋•长宁区期末）已知抛物线经过点和，比较与的大小：　　（选择“”或“”或“”填入空格）． 【解答】解：抛物线经过点和， ，， ， ， 故答案是：． 14．（2分）（2020•宁波）如图，折扇的骨柄长为，折扇张开的角度为，图中的长为　　（结果保留． 【解答】解：折扇的骨柄长为，折扇张开的角度为， 的长， 故答案为：． 15．（2分）（2020•广西）以原点为中心，把点 逆时针旋转得到点，则点的坐标为　　． 【解答】解：如图，点 逆时针旋转得到点， 则点的坐标为． 故答案为：． 16．（2分）（2015•路南区二模）求方程的解，除了用课本的方法外，也可以采用图象的方法：画出直线和双曲线的图象，则两图象交点的横坐标即为该方程的解．类似地，可以判断方程的解的个数有　1　个． 【解答】解：由得：， 方程两边同时除以得：， 在同一坐标系中作出和的图象为： 观察图象有一个交点， 可以判断方程的解的个数有1个， 故答案为：1． 17．（2分）（2013秋•武昌区校级月考）如图，在位于直角