专项9.10 余弦定理与正弦定理-2020-2021学年高一数学专项测试和期中期末强化冲刺卷（苏教版2019必修第二册）

2020—2021高中必修二专项冲刺卷（苏教版） 专项9.10 余弦定理与正弦定理 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：150分） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=csinB，则tanA的最大值为（ ） A．1 B． C． D． 2．如图， 中，角 的平分线 交边 于点 ， ， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 3．在 中， ，M为 内一点且满足 ， ，若 ， ，则 的面积 为（ ） A． B． C． D． 4．在 中， ， ， 的对边分别是 ， ， ，面积 ，则 （ ） A． B． C． D． 5．圆O半径为1， 为圆O的两条切线，A，B为切点，设 ，则 最小值为（ ） A． B． C． D． 6．在 中，内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 ，角 的角平分线交 于点 ，且 ， ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 7．在 中，内角 ､ ､ 所对的边分别是 ､ ､ ，已知 ， ， 的面积为 ，则 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．在 中，由角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ，则 的最大值为（ ） A． B． C．1 D． 9．在 中， ， 边上的高为1，则 面积的最小值为（ ） A． B． C． D． 10．在 中， ， ， 分别为内角 ， ， 所对的边， 且 ，若点 是 外一点， ， ， .则平面四边形 的面积的最大值是（ ） A． B． C．3 D． 11．在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， 的面积为 ，且 ， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 12．如图，某人在一条水平公路旁的山顶P处测得小车在A处的俯角为 ，该小车在公路上由东向西匀速行驶 分钟后，到达B处，此时测得俯角为 ．已知小车的速度是 ，且 ，则此山的高 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13．在 中，若 ， ， ，则 的面积为___________. 14．在 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ， ，且点M满足 ，则 的长为___________. 15．已知 ， 的三个内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，其中 ， ，则 的值为______. 16．已知 的面积为4， ， ，设 是边 的中点，若 ，则 ___________. 17．锐角 中，内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ， ，且 ，则 面积的取值范围是___________. 18．在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ， ， ，则 的面积是______________. 三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．在 中，它的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ， . （Ⅰ）若 ，求 的面积； （Ⅱ）试问 能否成立？若能成立，求此时 的周长；若不能成立，请说明理由. 20．已知 为 的三内角，且其对边分别为 ，若 . （1）求 ； （2）若 ， ，求 的面积. 21．已知 中， ，且 ． （1）求 的值； （2）若P是 内一点，且 ，求 ． 22．已知 ， ， 分别为锐角 内角 ， ， 的对边， . （1）求角 ； （2）若 ， ，求 的面积. 23．在 中， 的对边分别为 且 . （1）求 的值； （2）求 的范围. 24．已知 中，角 、 、 的对边分别是 、 、 ，已知 . （1）求角 的大小； （2）若 的面积为 ，若 的周长为6，求三角形的边长 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020—2021高中必修二专项冲刺卷（苏教版） 专项9.10 余弦定理与正弦定理 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：150分） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=csinB，则tanA的最大值为（ ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】 由正弦定理得 ，可得 ，进而 ，利用基本不等式可得 ，化简可得 ，则可求出最值. 【解析】 在 中，由 及正弦定理得： . ， 即 ， 两边除以 可得 ， ，即 ，当且仅当 等号成立， 则 ， 则当 时， 取得最大值为 . 故选：C. 【点睛】 本题考查正弦定理的应用，解题的关键是利用已知条