第1章 二次根式 本章综合检测-【教材解读】2020-2021学年八年级下册初二数学（浙教版）

１０．D　解析:甲 同 学 的 解 答 只 有 在a≠b 的 情 况 下 才 成 立,所 以 只 有 乙 同 学 的 解 答 过 程 正确．故选 D． １１．解:因为a＝ １ ２＋ ３ ＝２－ ３＜１, 所以a－１＜０． 所以 原 式 ＝a －１－ |a－１| a(a－１) ＝a －１－ １－a a(a－１) ＝a＋ １ a －１＝２－ ３＋２＋ ３－ １＝３． １２．解:因为 ５的整数部分为２, 所以７＋ ５＝９＋a,７－ ５＝４＋b, 即a＝－２＋ ５,b＝３－ ５． 所以ab－a＋４b－３＝(－２＋ ５)(３－ ５)－ (－２＋ ５)＋４× (３－ ５)－３＝ －１１＋ ５ ５＋２－ ５＋１２－４ ５－３＝０． １３．解:小 明 在 山 腰 看 到 的 水 平 距 离 为 d１ ＝ ８ n ５ ,在山 顶 看 到 的 水 平 距 离 为 d２ ＝ ８ ２n ５ ,d２ d１ ＝ ８ ２n ５ ８ n ５ ＝ ２, 即在山顶看到的水平距离是在山腰看到的 ２倍． １４．解:(１)规律为 n＋１＋ n 与 n＋１－ n 互为 倒 数,即 １ n＋１＋ n ＝ n＋１－ n (n 为正整数)． (２)由(１),得 １ ２＋１ ＝ ２－１, １ ３＋ ２ ＝ ３－ ２,􀆺, １ ２０１７＋ ２０１６ ＝ ２０１７ － ２０１６, １ ２０１８＋ ２０１７ ＝ ２０１８ － ２０１７,所 以 １ ２＋１ ＋ １ ３＋ ２ ＋􀆺＋æ è ç １ ２０１７＋ ２０１６ ＋ １ ２０１８＋ ２０１７ ö ø ÷ 􀅰 (１＋ ２０１８) ＝[(２－１)＋(３－ ２)＋ 􀆺 ＋( ２０１７－ ２０１６)＋ ( ２０１８ － ２０１７)](１＋ ２０１８) ＝( ２０１８－１)( ２０１８＋１) ＝( ２０１８)２－１２ ＝２０１８－１ ＝２０１７． 本章综合检测 １．B　２．A　３．D　４．C　５．D　６．D　７．B ８．C　 解 析:将 n ＝ ２ 代 入 n (n ＋１),得 ２(２＋１)＝２＋ ２＜１５;将 n＝２＋ ２代 入 n(n＋１),得 (２＋ ２)(３＋ ２)＝６＋５ ２＋ ２＝８＋５ ２＞１５．故输出的结果为８＋５ ２． ９．A　解析:因 为 (x＋y)２ ＝９ ５－ ２,(x－ y)２＝９ ２－ ５, 所以x２＋２xy＋y２＝９ ５－ ２, ① x２－２xy＋y２＝９ ２－ ５． ② ①－ ②,得 ４xy ＝ (９ ５ － ２)－ (９ ２ － ５)＝９ ５－ ２－９ ２＋ ５＝１０ ５－１０ ２, 所以xy＝ １０ ５－１０ ２ ４ ＝ ５ ５－５ ２ ２ ． １０．C　１１．＜　１２． １ ４ 　１３． １５ ６ 　１４．５ １５．６ ３－１０　 解析:由 题 意,得 正 方 形 ① 的 边 长是２,正 方 形 ② 的 边 长 是 ３,所 以 正 方 形 ③的 边 长 为 ２－ ３,即 阴 影 部 分 的 宽 是 ２－ ３． 所 以 阴 影 部 分 的 长 是 ３ － (２－ ３)＝ ２ ３－２． 所以 阴 影 部 分 的 面 积 是 (２ ３－２)(２－ ３)＝４ ３－６－４＋２ ３＝６ ３－１０． ５ １６．解:因为－a２≥０,所以a２≤０． 又因为a２≥０,所以a＝０． 所以 原 式 ＝ ２－ ８＋ ０＝ ２－２ ２＝ － ２． １７．解:如答图１Ｇ１,过点A 作AD⊥BC,交BC 于点D． 在 Rt△ACD 中,因 为 ∠C ＝３０°,AC ＝ ８m, 所 以 AD ＝ １ ２ AC ＝４ m,所 以 CD ＝ ８２－４２ ＝４ ３(m)． 在 Rt△ABD 中,因为∠B＝４５°, 所以 AD＝BD＝４m, 所以 BC＝BD＋CD＝(４＋４ ３)m． D 答图１Ｇ１ １８．解:当l＝０．５m 时, T ＝２π l g ＝２π ０．５ ９．８ ＝２π ５ ９８ ＝ ２π× ５×２ ９８×２ ＝ ２π １０ １４ ＝ π １０ ７ ≈１．４２(s)． １min＝６０s, 所以 ６０ T ≈４２次．所 以 在 １ min内 这 个 座 钟 约发出４２次嘀嗒声． １９．解:(１)２．　(２)－ ２．　(３)３－ ３． ２０．解:因为１＜ ３＜２,所 以 ３的 小 数 部 分 为 ３－１． 所以x＝ ３－１－１＝ ３－２． 所以(５＋２ ３)x２＋(２＋ ３)x＋ ３ ＝(５＋２３)(３－２)２＋(２＋ ３)(３－２)＋ ３ ＝(５＋２ ３)(７－４ ３)＋(３－４)＋ ３ ＝１１－６ ３－１＋ ３ ＝１０－５ ３． ２１．解:(１)设长方体的高为xcm,则长为４xcm, 宽为２xcm． 由题意,得４x×２x＝２４,解得x＝ ３, 则４x＝４ ３,２x＝２ ３． 所 以 这 个 长 方 体 的 长、宽、高 分