预测04 分式及分式方程相关内容预测-【临门一脚】2021年中考数学三轮冲刺过关（广东专用）

预测04 分式及分式方程相关内容 分式相关内容在往年广东中考属于必考内容，属于重点命题内容之一，是重点同时也是一个难点，是大多数考生头疼以及易丢分的题（例如忘记分式方程的验根步骤）。从考点考查频率来看，最常考查分式的化简求值和分式方程的应用题。广东近五年中考考查的题型均以解答题的形式进行考查，分值基本在10分左右，属于中等难度题，预测今年依旧会考查，预计分值在5分左右。 广东省近5年中考（省考卷）数学命题分析 考点 2020年 2019年 2018年 2017年 2016年 分式的化简与求值 第18题（6′） 第18题（6′） 第18题（6′） 第18题（6′） 解分式方程 未考查 未考查 未考查 未考查 未考查 分式方程的应用题 第23题第（1）问（4′） 第20题第（1）问（4′） 第21题（7′） 分式：形如 ，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式有意义的条件是分母不等于0。 以下两小题为其他省市中考真题，作为考查预测参考： 1．（2020•衡阳）要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≠1 C．x＝1 D．x≠0 2．（2020•安顺）当x＝1时，下列分式没有意义的是（　　） A． B． C． D． 考点分析：分式的相关概念在广东中考基本不进行单独考查，从往年命题角度来看，今年仍不会进行单独考查。 分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。 以下两小题为其他省市中考真题，作为考查预测参考： 1．（2020•河北）若a≠b，则下列分式化简正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 2．（2019•扬州）分式可变形为（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 考点分析：分式的基本性质在广东中考近几年未进行单独考查，从往年命题角度来看，今年仍不会单独考查。 分式的化简求值：分式的加减乘除运算，注意去括号，添括号时要换号，分子相减时要看作整体；代入求值时，一定要保证原式和解题过程中所有分式的分母不为0，同时注意乘法公式的运用。 公式：平方差公式 完全平方公式 1．（2019•广东）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝． 2．（2018•广东）先化简，再求值：•，其中a＝． 3．（2016•广东）先化简，再求值：•+，其中a＝﹣1． 4．（2017•广东）先化简，再求值：（+）•（x2﹣4），其中x＝． 考点分析：分式的化简求值近几年仅2020年中考未进行考查，属于热门考点，今年考查的概率很高，值得关注；从往年考查的分式化简求值试题分析可以看出，化简过程一定会考查平方差公式或者完全平方公式的运用，也比较考验考生的因式分解能力，属于易错易丢分题，化简过程一定要细心细致，代入求值时，最后结果一定要检查是不是达到已经最简。 解分式方程：解分式方程的基本思路是将分式方程转化为整式方程，最后要注意验根。具体步骤是： (1)去分母，在方程的两边都乘以最简公分母，化成整式方程； (2)解这个整式方程； (3)验根，把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，是原方程的增根. 以下4小题为其他省市中考真题，作为考查预测参考： 1．（2020•哈尔滨）方程＝的解为（　　） A．x＝﹣1 B．x＝5 C．x＝7 D．x＝9 2．（2020•济南）代数式与代数式的值相等，则x＝　 　． 3．（2020•通辽）解方程：＝． 4．（2020•大庆）解方程：﹣1＝． 考点分析：解分式方程，近五年均未进行单独考查，多数情况都是在应用题里面进行解方程能力的考查，今年进行单独考查的可能性不大，但为了后面应对分式方程应用题型，仍需过好求解关。 分式方程的应用：（1）解分式方程应用题的关键是把握题意，找准等量关系，列出分式方程,最后要验根；（2）进行双验根，既要检验是否为分式方程的增根（增根舍去），又要检验是否符合实际意义。 1．（2020•广东）某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米．建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的． （1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？ （2）该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用． 2．（2018•广东）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯