预测03 代数式、整式与因式分解-【临门一脚】2021年中考数学三轮冲刺过关（广东专用）

预测03 代数式、整式与因式分解 代数式、整式与因式分解是广东省考卷的考查重点，年年考查，也是广大考生的较易得分点，根据以往中考考查的题型来看，多以填空题、选择题为主，题型较为固定，有迹可循，考查分值基本在10分左右，2020年中考考查分值达18分之多，预计2021年广东中考还将继续考查代数式、整式与因式分解内容，需要注意的是有较大可能继续延续2020年考查整式的化简求值，为避免在此处失分，应扎实掌握相关运算法则、方法技巧。 广东省近5年中考（省考卷）数学命题分析 考点 2020年 2019年 2018年 2017年 2016年 代数式求值 第14题（4′） 第14题（4′） 第15题（4′） 第9题（3′） 幂的运算 整式的运算 第12题（4′） 第18题（6′） 第4题（3′） 第8题（3′） 因式分解 第11题（4′） 第12题（4′） 第11题（4′） 第12题（4′） 代数式求值：用具体数代替代数式中的字母,按运算顺序计算出的结果叫做代数式的值.求代数式的值分两步:第一步，代数;第二步，计算；要充分利用“整体”思想求代数式的值。 1．（2016•广东）已知方程x﹣2y+3＝8，则整式x﹣2y的值为（　　） A．5 B．10 C．12 D．15 2．（2020•广东）已知x＝5﹣y，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为　 　． 3．（2019•广东）已知x＝2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是　 　． 4．（2017•广东）已知4a+3b＝1，则整式8a+6b﹣3的值为 　． 考点分析：代数式求值在广东中考基本属于年年都考查的内容，从往年命题角度来看，预测今年仍大概率会进行单独考查，考查位置一般在填空题第7-9题位置，或者填空题第13-15题的位置，属于中低档易得分题。 幂的运算：（1）同底数幂相乘法则： （ 为整数， ） （2）幂的乘方法则： （ 为整数， ） （3）积的乘方法则： （ 为整数， ） （4）同底数幂相除法则： （ 为整数， ）。 以下两小题为其他省市中考真题，作为考查预测参考： 1．（2020•西宁）下列计算正确的是（　　） A．（﹣a3）2＝﹣a6 B．a3•a2＝a6 C．（2a）2＝2a2 D．a3÷a2＝a 2．（2019•乐山）若3m＝9n＝2．则3m+2n＝ 　． 考点分析：幂的运算近五年均未进行单独考查，近年来也只曾在2015年的选择题第6题位置单独考查过一次，一般都会与其他运算一起结合考查，预测今年依旧不会单独考查。要熟练掌握其运算法则，以便应对相应运算的考查。 整式的运算：（1）整式的加减运算实际就是合并同类项； （2）整式的乘法： ； （3）整式的除法：单项式除以单项式时，把系数、相同字母的幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则照抄下来；多项式除以单项式时，用多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 1．（2019•广东）下列计算正确的是（　　） A．b6÷b3＝b2 B．b3•b3＝b9 C．a2+a2＝2a2 D．（a3）3＝a6 2．（2020•广东）如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，那么m+n＝　 　． 3．（2020•广东）先化简，再求值：（x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣2x2，其中x＝，y＝． 考点分析：整式的运算属于热门考点，近两年中考持续考查，2020年考查分值更是高达10分，且都属于较易得分题，注意运算法则（乘法公式）的合理应用便可以准确得出运算结果；预测今年本考点依旧是命题热点。 因式分解：分解因式的一般步骤：（1）如果多项式各项有公因式，应先提取公因式；（2）如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法：为两项时，考虑平方差公式；为三项时，考虑完全平方公式；为四项时，考虑利用分组的方法进行分解；（3）检查分解因式是否彻底，必须分解到每一个多项式都不能再分解为止 1．（2020•广东）分解因式：xy﹣x＝ 　． 2．（2018•广东）分解因式：x2﹣2x+1＝　 ． 3．（2017•广东）分解因式：a2+a＝　 　． 4．（2016•广东）分解因式：m2﹣4＝　 　． 考点分析：因式分解近五年4考，仅2019年未进行单独考查，属于热门考点，预测今年考查概率仍很大，根据往年考查试题来看，一般考查就是仅进行提公因式分解或者采用公式法进行分解，属于易分解类型，是必须过关拿分的考点。 1．下列运算正确的是（　　） A．a4÷a＝a3 B．（a5）2＝a7 C．（﹣ab）7＝a7b7 D．a2•a3＝a