预测02 二次根式-【临门一脚】2021年中考数学三轮冲刺过关（广东专用）

预测02 二次根式 根据广东以往的中考可以看出，二次根式在中考同样地属于必考内容，包含的考点基本都与计算有关；最近两年中考逐渐出现在选择题里，2020年改革后的第一次中考，二次根式内容的分值也有所增加，属于较易拿分题；复习时，对其中的概念，性质以及运算法则需掌握牢固，记忆清晰，避免在此处失分。从广东近几年考查的方式来看，解答题第18题化简求值题的字母取值都是二次根式，易错点在结果的分母有理化；整体属于中低档题。 广东省近5年中考（省考卷）数学命题分析 考点 2020年 2019年 2018年 2017年 2016年 算术平方根 第8题（3′） 第11题（4′） 平方根 第13题（4′） 立方根 未考查 未考查 未考查 未考查 未考查 二次根式的非负性质 第5题（3′） 第13题（4′） 第14题（4′） 二次根式的化简与计算 第18题（2′） 第18题（2′） 第18题（2′） 第18题（2′） 第18题（2′） 算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“ ” 1．（2016•广东）9的算术平方根是　 　． 2．（2019•广东）化简的结果是（　　） A．﹣4 B．4 C．±4 D．2 考点分析：算术平方根在广东中考很少进行单独考查，从往年命题角度来看，考查难度低，属于易做题，今年单独考查的几率很小。 平方根：如果一个数x的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。即若x2=a，则x叫做a的平方根 1．（2018•广东）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝　 　． 考点分析：平方根近五年只在2018年进行了一次填空题的单独考查，属于较易题，从命题趋势来看，作为较冷门考点，今年中考考查的几率也是很小，谨记一个正数的平方根有两个，且刚好互为相反数。 立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果x³=a，那么x叫做a的立方根 以下两小题为其他省市中考真题，作为考查预测参考： 1．（2019•宁夏）下列各式中正确的是（　　） A．＝±2 B．＝﹣3 C． ＝2 D．﹣＝ 2．（2020•黄冈）计算＝　 　． 考点分析：立方根近些年的广东中考都没有进行单独考查，属于冷门考点，预测今年依旧不进行单独考查。 二次根式的非负数性质：1.利用算术平方根的非负性求值的问题，主要是根据被开方数是非负数，开方的结果也是非负数列出不等式求解；2.在实数范围内，任意一个数的绝对值都是非负数。（非负数之和等于0时，各项都等于0利用此性质列方程解决求值问题）3.二次根式被开方数为非负数（即二次根式有意义） 1．（2020•广东）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠﹣2 2．（2020•广东）若+|b+1|＝0，则（a+b）2020＝　 　． 3．（2018•广东）已知+|b﹣1|＝0，则a+1＝　 　． 考点分析：此考点在较久之前的广东中考基本也不进行单独考查，近3年考查比重凸显，特别是2020年中考，分值达到了7分，热度有所增加，预测今年中考有较大几率再次出现，考查形式依旧以选择、填空题型考查。 二次根式的化简与计算：二次根式的化简主要是分母有理化（分子分母同乘以分母的有理化因式）；计算则是简单加减乘除的运算：二次根式的加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式分别合并；两个二次根式相乘（除），把被开方数相乘（除），根指数不变 1．（2020•广东）先化简，再求值：（x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣2x2，其中x＝，y＝． 2．（2019•广东）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝． 3．（2018•广东）先化简，再求值：•，其中a＝． 4．（2017•广东）先化简，再求值：（+）•（x2﹣4），其中x＝． 5．（2016•广东）先化简，再求值：•+，其中a＝﹣1． 考点分析：二次根式的化简与计算每年的广东中考都会进行考查，属于必考知识，热门考点，考查形式都是在化简求值题作为求值部分，分值2分，熟练掌握化简及运算方法可以轻松收割，预测今年依旧进行考查，形式跟往年一样。 一．选择题 1．若＝2，则a的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D． 2．4的平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4 3．在代数式中，字母x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 5．计算：＝　 　． 6．的立方根是　 　． 7．若式子有意义，则实数x的取值范围是　 　． 8．已知正数x的两个平方根是